Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2 w}{w^{2} - 25} \cdot \frac{w - 5}{w}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{2 w}{w^{2} - 5^{2}} \cdot \frac{w - 5}{w}$

Schritt 1.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = w$ und $b = 5$ .

$\frac{2 w}{(w + 5) (w - 5)} \cdot \frac{w - 5}{w}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $w$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $w$ aus $2 w$ heraus.

$\frac{w \cdot 2}{(w + 5) (w - 5)} \cdot \frac{w - 5}{w}$

Schritt 2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{w \cdot 2}{(w + 5) (w - 5)} \cdot \frac{w - 5}{w}$

Schritt 2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{(w + 5) (w - 5)} \cdot (w - 5)$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $w - 5$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $w - 5$ aus $(w + 5) (w - 5)$ heraus.

$\frac{2}{(w - 5) (w + 5)} \cdot (w - 5)$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{(w - 5) (w + 5)} \cdot (w - 5)$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{w + 5}$