Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2 r - 2}{r^{2} + 4 r - 32} + \frac{3}{r + 8} \cdot \frac{3}{r - 4}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 r - 2$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 r$ heraus.

$\frac{2 (r) - 2}{r^{2} + 4 r - 32} + \frac{3}{r + 8} \cdot \frac{3}{r - 4}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{2 (r) + 2 (- 1)}{r^{2} + 4 r - 32} + \frac{3}{r + 8} \cdot \frac{3}{r - 4}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (r) + 2 (- 1)$ heraus.

$\frac{2 (r - 1)}{r^{2} + 4 r - 32} + \frac{3}{r + 8} \cdot \frac{3}{r - 4}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $r^{2} + 4 r - 32$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 1.2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 32$ und deren Summe $4$ ist.

$- 4, 8$

Schritt 1.2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{2 (r - 1)}{(r - 4) (r + 8)} + \frac{3}{r + 8} \cdot \frac{3}{r - 4}$

Schritt 1.3

Multipliziere $\frac{3}{r + 8} \cdot \frac{3}{r - 4}$ .

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{3}{r + 8}$ mit $\frac{3}{r - 4}$ .

$\frac{2 (r - 1)}{(r - 4) (r + 8)} + \frac{3 \cdot 3}{(r + 8) (r - 4)}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{2 (r - 1)}{(r - 4) (r + 8)} + \frac{9}{(r + 8) (r - 4)}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 (r - 1) + 9}{(r + 8) (r - 4)}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 r + 2 \cdot - 1 + 9}{(r + 8) (r - 4)}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{2 r - 2 + 9}{(r + 8) (r - 4)}$

Schritt 4

Addiere $- 2$ und $9$ .

$\frac{2 r + 7}{(r + 8) (r - 4)}$