Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{4 u^{2} - 100}{4^{2} u + 15}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $4 u^{2} - 100$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $4 u^{2}$ heraus.

$\frac{4 (u^{2}) - 100}{4^{2} u + 15}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $4$ aus $- 100$ heraus.

$\frac{4 u^{2} + 4 \cdot - 25}{4^{2} u + 15}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $4$ aus $4 u^{2} + 4 \cdot - 25$ heraus.

$\frac{4 (u^{2} - 25)}{4^{2} u + 15}$

Schritt 1.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{4 (u^{2} - 5^{2})}{4^{2} u + 15}$

Schritt 1.3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = u$ und $b = 5$ .

$\frac{4 (u + 5) (u - 5)}{4^{2} u + 15}$

Schritt 2

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\frac{4 (u + 5) (u - 5)}{16 u + 15}$