Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{4 u^{\frac{1}{4}} v^{\frac{5}{3}}}{v^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 1

Bringe $v^{\frac{3}{2}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$4 u^{\frac{1}{4}} v^{\frac{5}{3}} v^{- \frac{3}{2}}$

Schritt 2

Multipliziere $v^{\frac{5}{3}}$ mit $v^{- \frac{3}{2}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $v^{- \frac{3}{2}}$ .

$4 u^{\frac{1}{4}} (v^{- \frac{3}{2}} v^{\frac{5}{3}})$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 u^{\frac{1}{4}} v^{- \frac{3}{2} + \frac{5}{3}}$

Schritt 2.3

Um $- \frac{3}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$4 u^{\frac{1}{4}} v^{- \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3}}$

Schritt 2.4

Um $\frac{5}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$4 u^{\frac{1}{4}} v^{- \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Schritt 2.5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$4 u^{\frac{1}{4}} v^{- \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$4 u^{\frac{1}{4}} v^{- \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Schritt 2.5.3

Mutltipliziere $\frac{5}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$4 u^{\frac{1}{4}} v^{- \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2}}$

Schritt 2.5.4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$4 u^{\frac{1}{4}} v^{- \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{5 \cdot 2}{6}}$

Schritt 2.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$4 u^{\frac{1}{4}} v^{\frac{- 3 \cdot 3 + 5 \cdot 2}{6}}$

Schritt 2.7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.7.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$4 u^{\frac{1}{4}} v^{\frac{- 9 + 5 \cdot 2}{6}}$

Schritt 2.7.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$4 u^{\frac{1}{4}} v^{\frac{- 9 + 10}{6}}$

Schritt 2.7.3

Addiere $- 9$ und $10$ .

$4 u^{\frac{1}{4}} v^{\frac{1}{6}}$