Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{4 k^{2} - 12 k}{8} \cdot \frac{k - 6}{k^{2} - 9 k + 18}$

Schritt 1

Faktorisiere $4 k$ aus $4 k^{2} - 12 k$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $4 k$ aus $4 k^{2}$ heraus.

$\frac{4 k (k) - 12 k}{8} \cdot \frac{k - 6}{k^{2} - 9 k + 18}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $4 k$ aus $- 12 k$ heraus.

$\frac{4 k (k) + 4 k (- 3)}{8} \cdot \frac{k - 6}{k^{2} - 9 k + 18}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $4 k$ aus $4 k (k) + 4 k (- 3)$ heraus.

$\frac{4 k (k - 3)}{8} \cdot \frac{k - 6}{k^{2} - 9 k + 18}$

Schritt 2

Faktorisiere $k^{2} - 9 k + 18$ unter der Verwendung der AC-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $18$ und deren Summe $- 9$ ist.

$- 6, - 3$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{4 k (k - 3)}{8} \cdot \frac{k - 6}{(k - 6) (k - 3)}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $k - 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Faktorisiere $k - 3$ aus $4 k (k - 3)$ heraus.

$\frac{(k - 3) (4 k)}{8} \cdot \frac{k - 6}{(k - 6) (k - 3)}$

Schritt 3.1.2

Faktorisiere $k - 3$ aus $(k - 6) (k - 3)$ heraus.

$\frac{(k - 3) (4 k)}{8} \cdot \frac{k - 6}{(k - 3) (k - 6)}$

Schritt 3.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(k - 3) (4 k)}{8} \cdot \frac{k - 6}{(k - 3) (k - 6)}$

Schritt 3.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 k}{8} \cdot \frac{k - 6}{k - 6}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{4 k}{8}$ mit $\frac{k - 6}{k - 6}$ .

$\frac{4 k (k - 6)}{8 (k - 6)}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Faktorisiere $4$ aus $4 k (k - 6)$ heraus.

$\frac{4 (k (k - 6))}{8 (k - 6)}$

Schritt 3.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8 (k - 6)$ heraus.

$\frac{4 (k (k - 6))}{4 (2 (k - 6))}$

Schritt 3.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (k (k - 6))}{4 (2 (k - 6))}$

Schritt 3.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{k (k - 6)}{2 (k - 6)}$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $k - 6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{k (k - 6)}{2 (k - 6)}$

Schritt 3.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{k}{2}$