Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{4 a^{4} b^{3}}{a^{5} b^{6}} \cdot \frac{- a^{3}}{- b^{2}}$

Schritt 1

Kombinieren.

$\frac{4 a^{4} b^{3} (- a^{3})}{a^{5} b^{6} (- b^{2})}$

Schritt 2

Multipliziere $a^{4}$ mit $a^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $a^{3}$ .

$\frac{4 (a^{3} a^{4}) b^{3} \cdot - 1}{a^{5} b^{6} (- b^{2})}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{4 a^{3 + 4} b^{3} \cdot - 1}{a^{5} b^{6} (- b^{2})}$

Schritt 2.3

Addiere $3$ und $4$ .

$\frac{4 a^{7} b^{3} \cdot - 1}{a^{5} b^{6} (- b^{2})}$

Schritt 3

Multipliziere $b^{6}$ mit $b^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $b^{2}$ .

$\frac{4 a^{7} b^{3} \cdot - 1}{a^{5} (b^{2} b^{6}) \cdot - 1}$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{4 a^{7} b^{3} \cdot - 1}{a^{5} b^{2 + 6} \cdot - 1}$

Schritt 3.3

Addiere $2$ und $6$ .

$\frac{4 a^{7} b^{3} \cdot - 1}{a^{5} b^{8} \cdot - 1}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{7}$ und $a^{5}$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $a^{5}$ aus $4 a^{7} b^{3} \cdot - 1$ heraus.

$\frac{a^{5} (4 a^{2} b^{3} \cdot - 1)}{a^{5} b^{8} \cdot - 1}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $a^{5}$ aus $a^{5} b^{8} \cdot - 1$ heraus.

$\frac{a^{5} (4 a^{2} b^{3} \cdot - 1)}{a^{5} (b^{8} \cdot - 1)}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a^{5} (4 a^{2} b^{3} \cdot - 1)}{a^{5} (b^{8} \cdot - 1)}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 a^{2} b^{3} \cdot - 1}{b^{8} \cdot - 1}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $b^{3}$ und $b^{8}$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $b^{3}$ aus $4 a^{2} b^{3} \cdot - 1$ heraus.

$\frac{b^{3} (4 a^{2} \cdot - 1)}{b^{8} \cdot - 1}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $b^{3}$ aus $b^{8} \cdot - 1$ heraus.

$\frac{b^{3} (4 a^{2} \cdot - 1)}{b^{3} (b^{5} \cdot - 1)}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b^{3} (4 a^{2} \cdot - 1)}{b^{3} (b^{5} \cdot - 1)}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 a^{2} \cdot - 1}{b^{5} \cdot - 1}$

Schritt 6

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{4 a^{2}}{b^{5}}$