Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{4 a^{2}}{9 b^{2} c^{4}} \cdot \frac{8 c}{3 b \cdot (3 a)} \cdot \frac{3 c}{a^{2} b}$

Schritt 1

Kombinieren.

$\frac{4 a^{2} (8 c)}{9 b^{2} c^{4} (3 b \cdot (3 a))} \cdot \frac{3 c}{a^{2} b}$

Schritt 2

Kombinieren.

$\frac{4 a^{2} (8 c) (3 c)}{9 b^{2} c^{4} (3 b \cdot (3 a)) (a^{2} b)}$

Schritt 3

Multipliziere $c$ mit $c$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $c$ .

$\frac{4 a^{2} (8 (c \cdot c)) \cdot 3}{9 b^{2} c^{4} (3 b \cdot (3 a)) (a^{2} b)}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $c$ mit $c$ .

$\frac{4 a^{2} (8 c^{2}) \cdot 3}{9 b^{2} c^{4} (3 b \cdot (3 a)) (a^{2} b)}$

Schritt 4

Multipliziere $b^{2}$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $b$ .

$\frac{4 a^{2} (8 c^{2}) \cdot 3}{9 (b \cdot b^{2}) c^{4} (3 \cdot (3 a)) (a^{2} b)}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $b$ mit $b^{2}$ .

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Schritt 4.2.1

Potenziere $b$ mit $1$ .

$\frac{4 a^{2} (8 c^{2}) \cdot 3}{9 (b^{1} b^{2}) c^{4} (3 \cdot (3 a)) (a^{2} b)}$

Schritt 4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{4 a^{2} (8 c^{2}) \cdot 3}{9 b^{1 + 2} c^{4} (3 \cdot (3 a)) (a^{2} b)}$

Schritt 4.3

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{4 a^{2} (8 c^{2}) \cdot 3}{9 b^{3} c^{4} (3 \cdot (3 a)) (a^{2} b)}$

Schritt 5

Multipliziere $b^{3}$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $b$ .

$\frac{4 a^{2} (8 c^{2}) \cdot 3}{9 (b \cdot b^{3}) c^{4} (3 \cdot (3 a)) a^{2}}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $b$ mit $b^{3}$ .

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Schritt 5.2.1

Potenziere $b$ mit $1$ .

$\frac{4 a^{2} (8 c^{2}) \cdot 3}{9 (b^{1} b^{3}) c^{4} (3 \cdot (3 a)) a^{2}}$

Schritt 5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{4 a^{2} (8 c^{2}) \cdot 3}{9 b^{1 + 3} c^{4} (3 \cdot (3 a)) a^{2}}$

Schritt 5.3

Addiere $1$ und $3$ .

$\frac{4 a^{2} (8 c^{2}) \cdot 3}{9 b^{4} c^{4} (3 \cdot (3 a)) a^{2}}$

Schritt 6

Multipliziere $a$ mit $a^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Bewege $a^{2}$ .

$\frac{4 a^{2} (8 c^{2}) \cdot 3}{9 b^{4} c^{4} (3 \cdot (3 (a^{2} a)))}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $a^{2}$ mit $a$ .

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Schritt 6.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$\frac{4 a^{2} (8 c^{2}) \cdot 3}{9 b^{4} c^{4} (3 \cdot (3 (a^{2} a^{1})))}$

Schritt 6.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{4 a^{2} (8 c^{2}) \cdot 3}{9 b^{4} c^{4} (3 \cdot (3 a^{2 + 1}))}$

Schritt 6.3

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{4 a^{2} (8 c^{2}) \cdot 3}{9 b^{4} c^{4} (3 \cdot (3 a^{3}))}$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{2}$ und $a^{3}$ .

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Schritt 7.1.1

Faktorisiere $a^{2}$ aus $4 a^{2} (8 c^{2}) \cdot 3$ heraus.

$\frac{a^{2} ((4 (8 c^{2})) \cdot 3)}{9 b^{4} c^{4} (3 \cdot (3 a^{3}))}$

Schritt 7.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.1.2.1

Faktorisiere $a^{2}$ aus $9 b^{4} c^{4} (3 \cdot (3 a^{3}))$ heraus.

$\frac{a^{2} ((4 (8 c^{2})) \cdot 3)}{a^{2} (9 b^{4} c^{4} (3 \cdot (3 a)))}$

Schritt 7.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a^{2} ((4 (8 c^{2})) \cdot 3)}{a^{2} (9 b^{4} c^{4} (3 \cdot (3 a)))}$

Schritt 7.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{(4 (8 c^{2})) \cdot 3}{9 b^{4} c^{4} (3 \cdot (3 a))}$

Schritt 7.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $c^{2}$ und $c^{4}$ .

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Schritt 7.2.1

Faktorisiere $c^{2}$ aus $(4 (8 c^{2})) \cdot 3$ heraus.

$\frac{c^{2} ((4 \cdot (8)) \cdot 3)}{9 b^{4} c^{4} (3 \cdot (3 a))}$

Schritt 7.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.2.2.1

Faktorisiere $c^{2}$ aus $9 b^{4} c^{4} (3 \cdot (3 a))$ heraus.

$\frac{c^{2} ((4 \cdot (8)) \cdot 3)}{c^{2} (9 b^{4} c^{2} (3 \cdot (3 a)))}$

Schritt 7.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{c^{2} ((4 \cdot (8)) \cdot 3)}{c^{2} (9 b^{4} c^{2} (3 \cdot (3 a)))}$

Schritt 7.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{(4 \cdot (8)) \cdot 3}{9 b^{4} c^{2} (3 \cdot (3 a))}$

Schritt 7.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $9$ .

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Schritt 7.3.1

Faktorisiere $3$ aus $(4 \cdot (8)) \cdot 3$ heraus.

$\frac{3 \cdot (4 \cdot (8))}{9 b^{4} c^{2} (3 \cdot (3 a))}$

Schritt 7.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9 b^{4} c^{2} (3 \cdot (3 a))$ heraus.

$\frac{3 \cdot (4 \cdot (8))}{3 (3 b^{4} c^{2} (3 \cdot (3 a)))}$

Schritt 7.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot (4 \cdot (8))}{3 (3 b^{4} c^{2} (3 \cdot (3 a)))}$

Schritt 7.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 \cdot (8)}{3 b^{4} c^{2} (3 \cdot (3 a))}$

Schritt 8

Mutltipliziere $4$ mit $8$ .

$\frac{32}{3 b^{4} c^{2} \cdot 3 \cdot 3 a}$

Schritt 9

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{32}{9 b^{4} c^{2} \cdot 3 a}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $3$ mit $9$ .

$\frac{32}{27 b^{4} c^{2} a}$