Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{3 z + 3}{2 (z - 1)} - \frac{z + 2}{z - 1}$

Schritt 1

Faktorisiere $3$ aus $3 z + 3$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 z$ heraus.

$\frac{3 (z) + 3}{2 (z - 1)} - \frac{z + 2}{z - 1}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\frac{3 (z) + 3 (1)}{2 (z - 1)} - \frac{z + 2}{z - 1}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (z) + 3 (1)$ heraus.

$\frac{3 (z + 1)}{2 (z - 1)} - \frac{z + 2}{z - 1}$

Schritt 2

Um $- \frac{z + 2}{z - 1}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (z + 1)}{2 (z - 1)} - \frac{z + 2}{z - 1} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $2 (z - 1)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{z + 2}{z - 1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (z + 1)}{2 (z - 1)} - \frac{(z + 2) \cdot 2}{(z - 1) \cdot 2}$

Schritt 3.2

Stelle die Faktoren von $(z - 1) \cdot 2$ um.

$\frac{3 (z + 1)}{2 (z - 1)} - \frac{(z + 2) \cdot 2}{2 (z - 1)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 (z + 1) - (z + 2) \cdot 2}{2 (z - 1)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 z + 3 \cdot 1 - (z + 2) \cdot 2}{2 (z - 1)}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$\frac{3 z + 3 - (z + 2) \cdot 2}{2 (z - 1)}$

Schritt 5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 z + 3 + (- z - 1 \cdot 2) \cdot 2}{2 (z - 1)}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{3 z + 3 + (- z - 2) \cdot 2}{2 (z - 1)}$

Schritt 5.5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 z + 3 - z \cdot 2 - 2 \cdot 2}{2 (z - 1)}$

Schritt 5.6

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{3 z + 3 - 2 z - 2 \cdot 2}{2 (z - 1)}$

Schritt 5.7

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$\frac{3 z + 3 - 2 z - 4}{2 (z - 1)}$

Schritt 5.8

Subtrahiere $2 z$ von $3 z$ .

$\frac{z + 3 - 4}{2 (z - 1)}$

Schritt 5.9

Subtrahiere $4$ von $3$ .

$\frac{z - 1}{2 (z - 1)}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $z - 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{z - 1}{2 (z - 1)}$

Schritt 6.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{2}$

Dezimalform:

$0.5$