Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{3 y + 6}{y^{2} - 3 y + 2} \cdot \frac{y^{2} - y - 2}{y + 2}$

Schritt 1

Faktorisiere $3$ aus $3 y + 6$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 y$ heraus.

$\frac{3 (y) + 6}{y^{2} - 3 y + 2} \cdot \frac{y^{2} - y - 2}{y + 2}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{3 y + 3 \cdot 2}{y^{2} - 3 y + 2} \cdot \frac{y^{2} - y - 2}{y + 2}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 y + 3 \cdot 2$ heraus.

$\frac{3 (y + 2)}{y^{2} - 3 y + 2} \cdot \frac{y^{2} - y - 2}{y + 2}$

Schritt 2

Faktorisiere $y^{2} - 3 y + 2$ unter der Verwendung der AC-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $2$ und deren Summe $- 3$ ist.

$- 2, - 1$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{3 (y + 2)}{(y - 2) (y - 1)} \cdot \frac{y^{2} - y - 2}{y + 2}$

Schritt 3

Faktorisiere $y^{2} - y - 2$ unter der Verwendung der AC-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 2$ und deren Summe $- 1$ ist.

$- 2, 1$

Schritt 3.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{3 (y + 2)}{(y - 2) (y - 1)} \cdot \frac{(y - 2) (y + 1)}{y + 2}$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y + 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Faktorisiere $y + 2$ aus $3 (y + 2)$ heraus.

$\frac{(y + 2) \cdot 3}{(y - 2) (y - 1)} \cdot \frac{(y - 2) (y + 1)}{y + 2}$

Schritt 4.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(y + 2) \cdot 3}{(y - 2) (y - 1)} \cdot \frac{(y - 2) (y + 1)}{y + 2}$

Schritt 4.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{(y - 2) (y - 1)} \cdot ((y - 2) (y + 1))$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y - 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{(y - 2) (y - 1)} \cdot ((y - 2) (y + 1))$

Schritt 4.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{y - 1} \cdot (y + 1)$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{3}{y - 1}$ mit $y + 1$ .

$\frac{3 (y + 1)}{y - 1}$