Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{3 y}{5} - \frac{2 y^{2}}{3} \cdot \frac{10}{y}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

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Schritt 1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2 y^{2}}{3}$ in den Zähler.

$\frac{3 y}{5} + \frac{- 2 y^{2}}{3} \cdot \frac{10}{y}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $y$ aus $- 2 y^{2}$ heraus.

$\frac{3 y}{5} + \frac{y (- 2 y)}{3} \cdot \frac{10}{y}$

Schritt 1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 y}{5} + \frac{y (- 2 y)}{3} \cdot \frac{10}{y}$

Schritt 1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 y}{5} + \frac{- 2 y}{3} \cdot 10$

Schritt 1.2

Kombiniere $\frac{- 2 y}{3}$ und $10$ .

$\frac{3 y}{5} + \frac{- 2 y \cdot 10}{3}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $10$ mit $- 2$ .

$\frac{3 y}{5} + \frac{- 20 y}{3}$

Schritt 1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{3 y}{5} - \frac{20 y}{3}$

Schritt 2

Um $\frac{3 y}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 y}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{20 y}{3}$

Schritt 3

Um $- \frac{20 y}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 y}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{20 y}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{3 y}{5}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{20 y}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{15} - \frac{20 y}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{20 y}{3}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{15} - \frac{20 y \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{15} - \frac{20 y \cdot 5}{15}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 y \cdot 3 - 20 y \cdot 5}{15}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Faktorisiere $y$ aus $3 y \cdot 3 - 20 y \cdot 5$ heraus.

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Schritt 6.1.1

Faktorisiere $y$ aus $3 y \cdot 3$ heraus.

$\frac{y (3 \cdot 3) - 20 y \cdot 5}{15}$

Schritt 6.1.2

Faktorisiere $y$ aus $- 20 y \cdot 5$ heraus.

$\frac{y (3 \cdot 3) + y (- 20 \cdot 5)}{15}$

Schritt 6.1.3

Faktorisiere $y$ aus $y (3 \cdot 3) + y (- 20 \cdot 5)$ heraus.

$\frac{y (3 \cdot 3 - 20 \cdot 5)}{15}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{y (9 - 20 \cdot 5)}{15}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $- 20$ mit $5$ .

$\frac{y (9 - 100)}{15}$

Schritt 6.4

Subtrahiere $100$ von $9$ .

$\frac{y \cdot - 91}{15}$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 7.1

Bringe $- 91$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{- 91 \cdot y}{15}$

Schritt 7.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{91 y}{15}$