Grundlegende Mathematik Beispiele

3 i^{36} + 4 i^{102} - i^{201}

$3 i^{36} + 4 i^{102} - i^{201}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe

i^{36}

$i^{36}$ als

{(i^{4})}^{9}

${(i^{4})}^{9}$ um.

3 {(i^{4})}^{9} + 4 i^{102} - i^{201}

$3 {(i^{4})}^{9} + 4 i^{102} - i^{201}$

Schritt 1.2

Schreibe

i^{4}

$i^{4}$ als

1

$1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Schreibe

i^{4}

$i^{4}$ als

{(i^{2})}^{2}

${(i^{2})}^{2}$ um.

3 {({(i^{2})}^{2})}^{9} + 4 i^{102} - i^{201}

$3 {({(i^{2})}^{2})}^{9} + 4 i^{102} - i^{201}$

Schritt 1.2.2

Schreibe

i^{2}

$i^{2}$ als

- 1

$- 1$ um.

3 {({(- 1)}^{2})}^{9} + 4 i^{102} - i^{201}

$3 {({(- 1)}^{2})}^{9} + 4 i^{102} - i^{201}$

Schritt 1.2.3

Potenziere

- 1

$- 1$ mit

2

$2$ .

3 \cdot 1^{9} + 4 i^{102} - i^{201}

$3 \cdot 1^{9} + 4 i^{102} - i^{201}$

3 \cdot 1^{9} + 4 i^{102} - i^{201}

$3 \cdot 1^{9} + 4 i^{102} - i^{201}$

Schritt 1.3

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

3 \cdot 1 + 4 i^{102} - i^{201}

$3 \cdot 1 + 4 i^{102} - i^{201}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere

3

$3$ mit

1

$1$ .

3 + 4 i^{102} - i^{201}

$3 + 4 i^{102} - i^{201}$

Schritt 1.5

Schreibe

i^{102}

$i^{102}$ als

{(i^{4})}^{25} i^{2}

${(i^{4})}^{25} i^{2}$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Faktorisiere

i^{100}

$i^{100}$ aus.

3 + 4 (i^{100} i^{2}) - i^{201}

$3 + 4 (i^{100} i^{2}) - i^{201}$

Schritt 1.5.2

Schreibe

i^{100}

$i^{100}$ als

{(i^{4})}^{25}

${(i^{4})}^{25}$ um.

3 + 4 ({(i^{4})}^{25} i^{2}) - i^{201}

$3 + 4 ({(i^{4})}^{25} i^{2}) - i^{201}$

3 + 4 ({(i^{4})}^{25} i^{2}) - i^{201}

$3 + 4 ({(i^{4})}^{25} i^{2}) - i^{201}$

Schritt 1.6

Schreibe

i^{4}

$i^{4}$ als

1

$1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.1

Schreibe

i^{4}

$i^{4}$ als

{(i^{2})}^{2}

${(i^{2})}^{2}$ um.

3 + 4 ({({(i^{2})}^{2})}^{25} i^{2}) - i^{201}

$3 + 4 ({({(i^{2})}^{2})}^{25} i^{2}) - i^{201}$

Schritt 1.6.2

Schreibe

i^{2}

$i^{2}$ als

- 1

$- 1$ um.

3 + 4 ({({(- 1)}^{2})}^{25} i^{2}) - i^{201}

$3 + 4 ({({(- 1)}^{2})}^{25} i^{2}) - i^{201}$

Schritt 1.6.3

Potenziere

- 1

$- 1$ mit

2

$2$ .

3 + 4 (1^{25} i^{2}) - i^{201}

$3 + 4 (1^{25} i^{2}) - i^{201}$

3 + 4 (1^{25} i^{2}) - i^{201}

$3 + 4 (1^{25} i^{2}) - i^{201}$

Schritt 1.7

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

3 + 4 (1 i^{2}) - i^{201}

$3 + 4 (1 i^{2}) - i^{201}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere

i^{2}

$i^{2}$ mit

1

$1$ .

3 + 4 i^{2} - i^{201}

$3 + 4 i^{2} - i^{201}$

Schritt 1.9

Schreibe

i^{2}

$i^{2}$ als

- 1

$- 1$ um.

3 + 4 \cdot - 1 - i^{201}

$3 + 4 \cdot - 1 - i^{201}$

Schritt 1.10

Mutltipliziere

4

$4$ mit

- 1

$- 1$ .

3 - 4 - i^{201}

$3 - 4 - i^{201}$

Schritt 1.11

Schreibe

i^{201}

$i^{201}$ als

{(i^{4})}^{50} i

${(i^{4})}^{50} i$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.11.1

Faktorisiere

i^{200}

$i^{200}$ aus.

3 - 4 - (i^{200} i)

$3 - 4 - (i^{200} i)$

Schritt 1.11.2

Schreibe

i^{200}

$i^{200}$ als

{(i^{4})}^{50}

${(i^{4})}^{50}$ um.

3 - 4 - ({(i^{4})}^{50} i)

$3 - 4 - ({(i^{4})}^{50} i)$

3 - 4 - ({(i^{4})}^{50} i)

$3 - 4 - ({(i^{4})}^{50} i)$

Schritt 1.12

Schreibe

i^{4}

$i^{4}$ als

1

$1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.12.1

Schreibe

i^{4}

$i^{4}$ als

{(i^{2})}^{2}

${(i^{2})}^{2}$ um.

3 - 4 - ({({(i^{2})}^{2})}^{50} i)

$3 - 4 - ({({(i^{2})}^{2})}^{50} i)$

Schritt 1.12.2

Schreibe

i^{2}

$i^{2}$ als

- 1

$- 1$ um.

3 - 4 - ({({(- 1)}^{2})}^{50} i)

$3 - 4 - ({({(- 1)}^{2})}^{50} i)$

Schritt 1.12.3

Potenziere

- 1

$- 1$ mit

2

$2$ .

3 - 4 - (1^{50} i)

$3 - 4 - (1^{50} i)$

3 - 4 - (1^{50} i)

$3 - 4 - (1^{50} i)$

Schritt 1.13

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

3 - 4 - (1 i)

$3 - 4 - (1 i)$

Schritt 1.14

Mutltipliziere

i

$i$ mit

1

$1$ .

3 - 4 - i

$3 - 4 - i$

3 - 4 - i

$3 - 4 - i$

Schritt 2

Subtrahiere

4

$4$ von

3

$3$ .

- 1 - i

$- 1 - i$