Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{3 c - 9}{4 c^{2} - 6 c} \div \frac{5 c^{2} - 15 c}{12 c^{3} - 18 c^{2}}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{3 c - 9}{4 c^{2} - 6 c} \cdot \frac{12 c^{3} - 18 c^{2}}{5 c^{2} - 15 c}$

Schritt 2

Faktorisiere $3$ aus $3 c - 9$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 c$ heraus.

$\frac{3 (c) - 9}{4 c^{2} - 6 c} \cdot \frac{12 c^{3} - 18 c^{2}}{5 c^{2} - 15 c}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $3$ aus $- 9$ heraus.

$\frac{3 c + 3 \cdot - 3}{4 c^{2} - 6 c} \cdot \frac{12 c^{3} - 18 c^{2}}{5 c^{2} - 15 c}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $3$ aus $3 c + 3 \cdot - 3$ heraus.

$\frac{3 (c - 3)}{4 c^{2} - 6 c} \cdot \frac{12 c^{3} - 18 c^{2}}{5 c^{2} - 15 c}$

Schritt 3

Faktorisiere $2 c$ aus $4 c^{2} - 6 c$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2 c$ aus $4 c^{2}$ heraus.

$\frac{3 (c - 3)}{2 c (2 c) - 6 c} \cdot \frac{12 c^{3} - 18 c^{2}}{5 c^{2} - 15 c}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $2 c$ aus $- 6 c$ heraus.

$\frac{3 (c - 3)}{2 c (2 c) + 2 c (- 3)} \cdot \frac{12 c^{3} - 18 c^{2}}{5 c^{2} - 15 c}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $2 c$ aus $2 c (2 c) + 2 c (- 3)$ heraus.

$\frac{3 (c - 3)}{2 c (2 c - 3)} \cdot \frac{12 c^{3} - 18 c^{2}}{5 c^{2} - 15 c}$

Schritt 4

Faktorisiere $6 c^{2}$ aus $12 c^{3} - 18 c^{2}$ heraus.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $6 c^{2}$ aus $12 c^{3}$ heraus.

$\frac{3 (c - 3)}{2 c (2 c - 3)} \cdot \frac{6 c^{2} (2 c) - 18 c^{2}}{5 c^{2} - 15 c}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $6 c^{2}$ aus $- 18 c^{2}$ heraus.

$\frac{3 (c - 3)}{2 c (2 c - 3)} \cdot \frac{6 c^{2} (2 c) + 6 c^{2} (- 3)}{5 c^{2} - 15 c}$

Schritt 4.3

Faktorisiere $6 c^{2}$ aus $6 c^{2} (2 c) + 6 c^{2} (- 3)$ heraus.

$\frac{3 (c - 3)}{2 c (2 c - 3)} \cdot \frac{6 c^{2} (2 c - 3)}{5 c^{2} - 15 c}$

Schritt 5

Faktorisiere $5 c$ aus $5 c^{2} - 15 c$ heraus.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $5 c$ aus $5 c^{2}$ heraus.

$\frac{3 (c - 3)}{2 c (2 c - 3)} \cdot \frac{6 c^{2} (2 c - 3)}{5 c (c) - 15 c}$

Schritt 5.2

Faktorisiere $5 c$ aus $- 15 c$ heraus.

$\frac{3 (c - 3)}{2 c (2 c - 3)} \cdot \frac{6 c^{2} (2 c - 3)}{5 c (c) + 5 c (- 3)}$

Schritt 5.3

Faktorisiere $5 c$ aus $5 c (c) + 5 c (- 3)$ heraus.

$\frac{3 (c - 3)}{2 c (2 c - 3)} \cdot \frac{6 c^{2} (2 c - 3)}{5 c (c - 3)}$

Schritt 6

Kombinieren.

$\frac{3 (c - 3) (6 c^{2} (2 c - 3))}{2 c (2 c - 3) (5 c (c - 3))}$

Schritt 7

Multipliziere $c$ mit $c$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.1

Bewege $c$ .

$\frac{3 (c - 3) (6 c^{2} (2 c - 3))}{2 (c \cdot c) (2 c - 3) (5 (c - 3))}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $c$ mit $c$ .

$\frac{3 (c - 3) (6 c^{2} (2 c - 3))}{2 c^{2} (2 c - 3) (5 (c - 3))}$

Schritt 8

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 8.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $c - 3$ .

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Schritt 8.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (c - 3) (6 c^{2} (2 c - 3))}{2 c^{2} (2 c - 3) (5 (c - 3))}$

Schritt 8.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 (6 c^{2} (2 c - 3))}{2 c^{2} (2 c - 3) \cdot (5)}$

Schritt 8.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $2$ .

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Schritt 8.2.1

Faktorisiere $2$ aus $3 (6 c^{2} (2 c - 3))$ heraus.

$\frac{2 (3 (3 c^{2} (2 c - 3)))}{2 c^{2} (2 c - 3) \cdot (5)}$

Schritt 8.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 8.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 c^{2} (2 c - 3) \cdot (5)$ heraus.

$\frac{2 (3 (3 c^{2} (2 c - 3)))}{2 ((c^{2} (2 c - 3)) \cdot (5))}$

Schritt 8.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (3 (3 c^{2} (2 c - 3)))}{2 ((c^{2} (2 c - 3)) \cdot (5))}$

Schritt 8.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 (3 c^{2} (2 c - 3))}{(c^{2} (2 c - 3)) \cdot (5)}$

Schritt 8.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $c^{2}$ .

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Schritt 8.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (3 c^{2} (2 c - 3))}{c^{2} (2 c - 3) \cdot 5}$

Schritt 8.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 (3 (2 c - 3))}{(2 c - 3) \cdot (5)}$

Schritt 8.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2 c - 3$ .

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Schritt 8.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (3 (2 c - 3))}{(2 c - 3) \cdot 5}$

Schritt 8.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 \cdot (3)}{5}$

Schritt 9

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{9}{5}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{9}{5}$

Dezimalform:

$1.8$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{4}{5}$