Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{- 3 a}{7 b} \cdot \frac{7 a b}{2 b} \cdot \frac{9 a b}{5 b}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7 b$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $7 b$ aus $7 a b$ heraus.

$\frac{- 3 a}{7 b} \cdot \frac{7 b (a)}{2 b} \cdot \frac{9 a b}{5 b}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 a}{7 b} \cdot \frac{7 b a}{2 b} \cdot \frac{9 a b}{5 b}$

Schritt 1.3

Forme den Ausdruck um.

$- 3 a \cdot \frac{a}{2 b} \cdot \frac{9 a b}{5 b}$

Schritt 2

Kombiniere $- 3$ und $\frac{a}{2 b}$ .

$a \cdot \frac{- 3 a}{2 b} \cdot \frac{9 a b}{5 b}$

Schritt 3

Kombiniere $a$ und $\frac{- 3 a}{2 b}$ .

$\frac{a (- 3 a)}{2 b} \cdot \frac{9 a b}{5 b}$

Schritt 4

Potenziere $a$ mit $1$ .

$\frac{- 3 (a^{1} a)}{2 b} \cdot \frac{9 a b}{5 b}$

Schritt 5

Potenziere $a$ mit $1$ .

$\frac{- 3 (a^{1} a^{1})}{2 b} \cdot \frac{9 a b}{5 b}$

Schritt 6

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{- 3 a^{1 + 1}}{2 b} \cdot \frac{9 a b}{5 b}$

Schritt 7

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{- 3 a^{2}}{2 b} \cdot \frac{9 a b}{5 b}$

Schritt 8

Kombinieren.

$\frac{- 3 a^{2} (9 a b)}{2 b (5 b)}$

Schritt 9

Multipliziere $a^{2}$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 9.1

Bewege $a$ .

$\frac{- 3 (a \cdot a^{2}) (9 b)}{2 b (5 b)}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $a$ mit $a^{2}$ .

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Schritt 9.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$\frac{- 3 (a^{1} a^{2}) (9 b)}{2 b (5 b)}$

Schritt 9.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{- 3 a^{1 + 2} (9 b)}{2 b (5 b)}$

Schritt 9.3

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{- 3 a^{3} (9 b)}{2 b (5 b)}$

Schritt 10

Multipliziere $b$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 10.1

Bewege $b$ .

$\frac{- 3 a^{3} (9 b)}{2 (b \cdot b) \cdot 5}$

Schritt 10.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$\frac{- 3 a^{3} (9 b)}{2 b^{2} \cdot 5}$

Schritt 11

Kürze den gemeinsamen Teiler von $b$ und $b^{2}$ .

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Schritt 11.1

Faktorisiere $b$ aus $- 3 a^{3} (9 b)$ heraus.

$\frac{b (- 3 a^{3} \cdot (9))}{2 b^{2} \cdot 5}$

Schritt 11.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 11.2.1

Faktorisiere $b$ aus $2 b^{2} \cdot 5$ heraus.

$\frac{b (- 3 a^{3} \cdot (9))}{b (2 b \cdot 5)}$

Schritt 11.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b (- 3 a^{3} \cdot (9))}{b (2 b \cdot 5)}$

Schritt 11.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 3 a^{3} \cdot (9)}{2 b \cdot 5}$

Schritt 12

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 12.1

Mutltipliziere $9$ mit $- 3$ .

$\frac{- 27 a^{3}}{2 b \cdot 5}$

Schritt 12.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{- 27 a^{3}}{10 b}$

Schritt 12.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{27 a^{3}}{10 b}$