Grundlegende Mathematik Beispiele

$- \frac{3}{4} \cdot (3 c + 2 y) - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{3}{4} (3 c) - \frac{3}{4} (2 y) - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

Schritt 1.2

Multipliziere $- \frac{3}{4} (3 c)$ .

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$- 3 (\frac{3}{4}) c - \frac{3}{4} (2 y) - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $- 3$ und $\frac{3}{4}$ .

$\frac{- 3 \cdot 3}{4} c - \frac{3}{4} (2 y) - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$\frac{- 9}{4} c - \frac{3}{4} (2 y) - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

Schritt 1.2.4

Kombiniere $\frac{- 9}{4}$ und $c$ .

$\frac{- 9 c}{4} - \frac{3}{4} (2 y) - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{4}$ in den Zähler.

$\frac{- 9 c}{4} + \frac{- 3}{4} (2 y) - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

Schritt 1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{- 9 c}{4} + \frac{- 3}{2 (2)} (2 y) - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

Schritt 1.3.3

Faktorisiere $2$ aus $2 y$ heraus.

$\frac{- 9 c}{4} + \frac{- 3}{2 (2)} (2 (y)) - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

Schritt 1.3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 9 c}{4} + \frac{- 3}{2 \cdot 2} (2 y) - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

Schritt 1.3.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 9 c}{4} + \frac{- 3}{2} y - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

Schritt 1.4

Kombiniere $\frac{- 3}{2}$ und $y$ .

$\frac{- 9 c}{4} + \frac{- 3 y}{2} - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

Schritt 1.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.5.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{9 c}{4} + \frac{- 3 y}{2} - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

Schritt 1.5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{9 c}{4} - \frac{3 y}{2} - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

Schritt 1.6

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{9 c}{4} - \frac{3 y}{2} - \frac{3}{8} c - \frac{3}{8} (- 3 y)$

Schritt 1.7

Kombiniere $c$ und $\frac{3}{8}$ .

$- \frac{9 c}{4} - \frac{3 y}{2} - \frac{c \cdot 3}{8} - \frac{3}{8} (- 3 y)$

Schritt 1.8

Multipliziere $- \frac{3}{8} (- 3 y)$ .

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Schritt 1.8.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$- \frac{9 c}{4} - \frac{3 y}{2} - \frac{c \cdot 3}{8} + 3 (\frac{3}{8}) y$

Schritt 1.8.2

Kombiniere $3$ und $\frac{3}{8}$ .

$- \frac{9 c}{4} - \frac{3 y}{2} - \frac{c \cdot 3}{8} + \frac{3 \cdot 3}{8} y$

Schritt 1.8.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$- \frac{9 c}{4} - \frac{3 y}{2} - \frac{c \cdot 3}{8} + \frac{9}{8} y$

Schritt 1.8.4

Kombiniere $\frac{9}{8}$ und $y$ .

$- \frac{9 c}{4} - \frac{3 y}{2} - \frac{c \cdot 3}{8} + \frac{9 y}{8}$

Schritt 1.9

Bringe $3$ auf die linke Seite von $c$ .

$- \frac{9 c}{4} - \frac{3 y}{2} - \frac{3 c}{8} + \frac{9 y}{8}$

Schritt 2

Um $- \frac{9 c}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 y}{2} - \frac{9 c}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 c}{8} + \frac{9 y}{8}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $8$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{9 c}{4}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 y}{2} - \frac{9 c \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{3 c}{8} + \frac{9 y}{8}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$- \frac{3 y}{2} - \frac{9 c \cdot 2}{8} - \frac{3 c}{8} + \frac{9 y}{8}$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{3 y}{2} + \frac{- 9 c \cdot 2 - 3 c}{8} + \frac{9 y}{8}$

Schritt 4.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 3 y}{2} + \frac{- 9 c \cdot 2 - 3 c + 9 y}{8}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 9$ .

$\frac{- 3 y}{2} + \frac{- 18 c - 3 c + 9 y}{8}$

Schritt 4.4

Subtrahiere $3 c$ von $- 18 c$ .

$\frac{- 3 y}{2} + \frac{- 21 c + 9 y}{8}$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3 y}{2} + \frac{- 21 c + 9 y}{8}$

Schritt 5.2

Faktorisiere $3$ aus $- 21 c + 9 y$ heraus.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $3$ aus $- 21 c$ heraus.

$- \frac{3 y}{2} + \frac{3 (- 7 c) + 9 y}{8}$

Schritt 5.2.2

Faktorisiere $3$ aus $9 y$ heraus.

$- \frac{3 y}{2} + \frac{3 (- 7 c) + 3 (3 y)}{8}$

Schritt 5.2.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (- 7 c) + 3 (3 y)$ heraus.

$- \frac{3 y}{2} + \frac{3 (- 7 c + 3 y)}{8}$

Schritt 6

Um $- \frac{3 y}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 y}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 (- 7 c + 3 y)}{8}$

Schritt 7

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $8$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $\frac{3 y}{2}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 y \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{3 (- 7 c + 3 y)}{8}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$- \frac{3 y \cdot 4}{8} + \frac{3 (- 7 c + 3 y)}{8}$

Schritt 8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 3 y \cdot 4 + 3 (- 7 c + 3 y)}{8}$

Schritt 9

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 9.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 y \cdot 4 + 3 (- 7 c + 3 y)$ heraus.

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Schritt 9.1.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 y \cdot 4$ heraus.

$\frac{3 (- y \cdot 4) + 3 (- 7 c + 3 y)}{8}$

Schritt 9.1.2

Faktorisiere $3$ aus $3 (- y \cdot 4) + 3 (- 7 c + 3 y)$ heraus.

$\frac{3 (- y \cdot 4 - 7 c + 3 y)}{8}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$\frac{3 (- 4 y - 7 c + 3 y)}{8}$

Schritt 9.3

Addiere $- 4 y$ und $3 y$ .

$\frac{3 (- 7 c - y)}{8}$

Schritt 10

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 10.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 7 c$ heraus.

$\frac{3 (- (7 c) - y)}{8}$

Schritt 10.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- y$ heraus.

$\frac{3 (- (7 c) - (y))}{8}$

Schritt 10.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (7 c) - (y)$ heraus.

$\frac{3 (- (7 c + y))}{8}$

Schritt 10.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 10.4.1

Schreibe $- (7 c + y)$ als $- 1 (7 c + y)$ um.

$\frac{3 (- 1 (7 c + y))}{8}$

Schritt 10.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3 (7 c + y)}{8}$