Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{3}{4} \div 2 (1 \frac{5}{6} - \frac{1}{2}) + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Schritt 1

Wandle $1 \frac{5}{6}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{3}{4} \div 2 (1 + \frac{5}{6} - \frac{1}{2}) + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Schritt 1.2

Addiere $1$ und $\frac{5}{6}$ .

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Schritt 1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3}{4} \div 2 (\frac{6}{6} + \frac{5}{6} - \frac{1}{2}) + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3}{4} \div 2 (\frac{6 + 5}{6} - \frac{1}{2}) + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Schritt 1.2.3

Addiere $6$ und $5$ .

$\frac{3}{4} \div 2 (\frac{11}{6} - \frac{1}{2}) + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{\frac{3}{4}}{2} (\frac{11}{6} - \frac{1}{2}) + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Schritt 2.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2} (\frac{11}{6} - \frac{1}{2}) + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Schritt 2.3

Multipliziere $\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $\frac{3}{4}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{4 \cdot 2} (\frac{11}{6} - \frac{1}{2}) + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{3}{8} (\frac{11}{6} - \frac{1}{2}) + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Schritt 2.4

Um $- \frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{8} (\frac{11}{6} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Schritt 2.5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{8} (\frac{11}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3}) + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{3}{8} (\frac{11}{6} - \frac{3}{6}) + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Schritt 2.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3}{8} \cdot \frac{11 - 3}{6} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Schritt 2.7

Subtrahiere $3$ von $11$ .

$\frac{3}{8} \cdot \frac{8}{6} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Schritt 2.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.8.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{3}{8} \cdot \frac{8}{3 (2)} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Schritt 2.8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{8} \cdot \frac{8}{3 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Schritt 2.8.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{8} \cdot \frac{8}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Schritt 2.9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 2.9.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{8} \cdot \frac{8}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Schritt 2.9.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Schritt 2.10

Multipliziere $\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$ .

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Schritt 2.10.1

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{5}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.10.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{1}{2} + \frac{15}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.10.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{1}{2} + \frac{15}{4}$

Schritt 3

Um $\frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{15}{4}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{15}{4}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{2}{4} + \frac{15}{4}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 + 15}{4}$

Schritt 6

Addiere $2$ und $15$ .

$\frac{17}{4}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{17}{4}$

Dezimalform:

$4.25$

Darstellung als gemischte Zahl:

$4 \frac{1}{4}$