Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{3}{8} \cdot (\frac{16}{9} y + \frac{32}{27} z - \frac{40}{9})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{16}{9}$ und $y$ .

$\frac{3}{8} \cdot (\frac{16 y}{9} + \frac{32}{27} z - \frac{40}{9})$

Schritt 1.2

Kombiniere $\frac{32}{27}$ und $z$ .

$\frac{3}{8} \cdot (\frac{16 y}{9} + \frac{32 z}{27} - \frac{40}{9})$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3}{8} \cdot \frac{16 y}{9} + \frac{3}{8} \cdot \frac{32 z}{27} + \frac{3}{8} (- \frac{40}{9})$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$\frac{3}{8} \cdot \frac{16 y}{3 (3)} + \frac{3}{8} \cdot \frac{32 z}{27} + \frac{3}{8} (- \frac{40}{9})$

Schritt 3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{8} \cdot \frac{16 y}{3 \cdot 3} + \frac{3}{8} \cdot \frac{32 z}{27} + \frac{3}{8} (- \frac{40}{9})$

Schritt 3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{8} \cdot \frac{16 y}{3} + \frac{3}{8} \cdot \frac{32 z}{27} + \frac{3}{8} (- \frac{40}{9})$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $8$ aus $16 y$ heraus.

$\frac{1}{8} \cdot \frac{8 (2 y)}{3} + \frac{3}{8} \cdot \frac{32 z}{27} + \frac{3}{8} (- \frac{40}{9})$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{8} \cdot \frac{8 (2 y)}{3} + \frac{3}{8} \cdot \frac{32 z}{27} + \frac{3}{8} (- \frac{40}{9})$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 y}{3} + \frac{3}{8} \cdot \frac{32 z}{27} + \frac{3}{8} (- \frac{40}{9})$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.3.1

Faktorisiere $3$ aus $27$ heraus.

$\frac{2 y}{3} + \frac{3}{8} \cdot \frac{32 z}{3 (9)} + \frac{3}{8} (- \frac{40}{9})$

Schritt 3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y}{3} + \frac{3}{8} \cdot \frac{32 z}{3 \cdot 9} + \frac{3}{8} (- \frac{40}{9})$

Schritt 3.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 y}{3} + \frac{1}{8} \cdot \frac{32 z}{9} + \frac{3}{8} (- \frac{40}{9})$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 3.4.1

Faktorisiere $8$ aus $32 z$ heraus.

$\frac{2 y}{3} + \frac{1}{8} \cdot \frac{8 (4 z)}{9} + \frac{3}{8} (- \frac{40}{9})$

Schritt 3.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y}{3} + \frac{1}{8} \cdot \frac{8 (4 z)}{9} + \frac{3}{8} (- \frac{40}{9})$

Schritt 3.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 y}{3} + \frac{4 z}{9} + \frac{3}{8} (- \frac{40}{9})$

Schritt 3.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{40}{9}$ in den Zähler.

$\frac{2 y}{3} + \frac{4 z}{9} + \frac{3}{8} \cdot \frac{- 40}{9}$

Schritt 3.5.2

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$\frac{2 y}{3} + \frac{4 z}{9} + \frac{3}{8} \cdot \frac{- 40}{3 (3)}$

Schritt 3.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y}{3} + \frac{4 z}{9} + \frac{3}{8} \cdot \frac{- 40}{3 \cdot 3}$

Schritt 3.5.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 y}{3} + \frac{4 z}{9} + \frac{1}{8} \cdot \frac{- 40}{3}$

Schritt 3.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 3.6.1

Faktorisiere $8$ aus $- 40$ heraus.

$\frac{2 y}{3} + \frac{4 z}{9} + \frac{1}{8} \cdot \frac{8 (- 5)}{3}$

Schritt 3.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y}{3} + \frac{4 z}{9} + \frac{1}{8} \cdot \frac{8 \cdot - 5}{3}$

Schritt 3.6.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 y}{3} + \frac{4 z}{9} + \frac{- 5}{3}$

Schritt 4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{2 y}{3} + \frac{4 z}{9} - \frac{5}{3}$