Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{x^{\frac{5}{4}} {(x^{3})}^{\frac{3}{4}}}{x^{\frac{3}{4}}}$

Schritt 1

Bringe $x^{\frac{3}{4}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{\frac{5}{4}} {(x^{3})}^{\frac{3}{4}} x^{- \frac{3}{4}}$

Schritt 2

Multipliziere $x^{\frac{5}{4}}$ mit $x^{- \frac{3}{4}}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Bewege $x^{- \frac{3}{4}}$ .

$x^{- \frac{3}{4}} x^{\frac{5}{4}} {(x^{3})}^{\frac{3}{4}}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{- \frac{3}{4} + \frac{5}{4}} {(x^{3})}^{\frac{3}{4}}$

Schritt 2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x^{\frac{- 3 + 5}{4}} {(x^{3})}^{\frac{3}{4}}$

Schritt 2.4

Addiere $- 3$ und $5$ .

$x^{\frac{2}{4}} {(x^{3})}^{\frac{3}{4}}$

Schritt 2.5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$x^{\frac{2 (1)}{4}} {(x^{3})}^{\frac{3}{4}}$

Schritt 2.5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} {(x^{3})}^{\frac{3}{4}}$

Schritt 2.5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} {(x^{3})}^{\frac{3}{4}}$

Schritt 2.5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x^{\frac{1}{2}} {(x^{3})}^{\frac{3}{4}}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{3})}^{\frac{3}{4}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2}} x^{3 (\frac{3}{4})}$

Schritt 3.2

Multipliziere $3 (\frac{3}{4})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Kombiniere $3$ und $\frac{3}{4}$ .

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3 \cdot 3}{4}}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{9}{4}}$

Schritt 4

Multipliziere $x^{\frac{1}{2}}$ mit $x^{\frac{9}{4}}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{\frac{1}{2} + \frac{9}{4}}$

Schritt 4.2

Um $\frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{4}}$

Schritt 4.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{9}{4}}$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$x^{\frac{2}{4} + \frac{9}{4}}$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x^{\frac{2 + 9}{4}}$

Schritt 4.5

Addiere $2$ und $9$ .

$x^{\frac{11}{4}}$