Grundlegende Mathematik Beispiele

$3^{2} + 2 \cdot 5^{2} - 50 \div \sqrt{25}$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1

Schreibe $3^{2}$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{3^{2}}{1} + 2 \cdot 5^{2} - 50 \div \sqrt{25}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{3^{2}}{1}$ mit $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{25}}$ .

$\frac{3^{2}}{1} \cdot \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{25}} + 2 \cdot 5^{2} - 50 \div \sqrt{25}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{3^{2}}{1}$ mit $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{25}}$ .

$\frac{3^{2} \sqrt{25}}{\sqrt{25}} + 2 \cdot 5^{2} - 50 \div \sqrt{25}$

Schritt 1.4

Schreibe $2 \cdot 5^{2}$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{3^{2} \sqrt{25}}{\sqrt{25}} + \frac{2 \cdot 5^{2}}{1} - 50 \div \sqrt{25}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{2 \cdot 5^{2}}{1}$ mit $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{25}}$ .

$\frac{3^{2} \sqrt{25}}{\sqrt{25}} + \frac{2 \cdot 5^{2}}{1} \cdot \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{25}} - 50 \div \sqrt{25}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{2 \cdot 5^{2}}{1}$ mit $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{25}}$ .

$\frac{3^{2} \sqrt{25}}{\sqrt{25}} + \frac{2 \cdot 5^{2} \sqrt{25}}{\sqrt{25}} - 50 \div \sqrt{25}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3^{2} \sqrt{25} + 2 \cdot 5^{2} \sqrt{25} - 50}{\sqrt{25}}$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{9 \sqrt{25} + 2 \cdot 5^{2} \sqrt{25} - 50}{\sqrt{25}}$

Schritt 2.2.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{9 \sqrt{5^{2}} + 2 \cdot 5^{2} \sqrt{25} - 50}{\sqrt{25}}$

Schritt 2.2.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{9 \cdot 5 + 2 \cdot 5^{2} \sqrt{25} - 50}{\sqrt{25}}$

Schritt 2.2.4

Mutltipliziere $9$ mit $5$ .

$\frac{45 + 2 \cdot 5^{2} \sqrt{25} - 50}{\sqrt{25}}$

Schritt 2.2.5

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\frac{45 + 2 \cdot 25 \sqrt{25} - 50}{\sqrt{25}}$

Schritt 2.2.6

Mutltipliziere $2$ mit $25$ .

$\frac{45 + 50 \sqrt{25} - 50}{\sqrt{25}}$

Schritt 2.2.7

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{45 + 50 \sqrt{5^{2}} - 50}{\sqrt{25}}$

Schritt 2.2.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{45 + 50 \cdot 5 - 50}{\sqrt{25}}$

Schritt 2.2.9

Mutltipliziere $50$ mit $5$ .

$\frac{45 + 250 - 50}{\sqrt{25}}$

Schritt 2.3

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 2.3.1

Addiere $45$ und $250$ .

$\frac{295 - 50}{\sqrt{25}}$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $50$ von $295$ .

$\frac{245}{\sqrt{25}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{245}{\sqrt{5^{2}}}$

Schritt 3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{245}{5}$

Schritt 4

Dividiere $245$ durch $5$ .

$49$