Grundlegende Mathematik Beispiele

$3^{2} q^{- 3} \div 2^{3} q^{- 2}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{3^{2} q^{- 3}}{2^{3} q^{- 2}}$

Schritt 2

Bringe $q^{- 3}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3^{2}}{2^{3} q^{- 2} q^{3}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Multipliziere $q^{- 2}$ mit $q^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.1

Bewege $q^{3}$ .

$\frac{3^{2}}{2^{3} (q^{3} q^{- 2})}$

Schritt 3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3^{2}}{2^{3} q^{3 - 2}}$

Schritt 3.1.3

Subtrahiere $2$ von $3$ .

$\frac{3^{2}}{2^{3} q^{1}}$

Schritt 3.2

Vereinfache $2^{3} q^{1}$ .

$\frac{3^{2}}{2^{3} q}$

Schritt 4

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{9}{2^{3} q}$

Schritt 5

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\frac{9}{8 q}$