Grundlegende Mathematik Beispiele

$3^{0} + 3^{- 1} + 3^{- 2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$1 + 3^{- 1} + 3^{- 2}$

Schritt 1.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1 + \frac{1}{3} + 3^{- 2}$

Schritt 1.3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{3^{2}}$

Schritt 1.4

Potenziere $3$ mit $2$ .

$1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{9}$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $1$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{1}{1} + \frac{1}{3} + \frac{1}{9}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{1}{1}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{3} + \frac{1}{9}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{1}{1}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{9}{9} + \frac{1}{3} + \frac{1}{9}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{9}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{1}{9}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{9}{9} + \frac{3}{9} + \frac{1}{9}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{9 + 3 + 1}{9}$

Schritt 4

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 4.1

Addiere $9$ und $3$ .

$\frac{12 + 1}{9}$

Schritt 4.2

Addiere $12$ und $1$ .

$\frac{13}{9}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{13}{9}$

Dezimalform:

$1.\overline{4}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{4}{9}$