Grundlegende Mathematik Beispiele

$3^{\sqrt{54 y^{4}}} - y^{3 \sqrt{16 y}}$

Schritt 1

Schreibe $54 y^{4}$ als ${(3 y^{2})}^{2} \cdot 6$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $9$ aus $54$ heraus.

$3^{\sqrt{9 (6) y^{4}}} - y^{3 \sqrt{16 y}}$

Schritt 1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$3^{\sqrt{3^{2} \cdot 6 y^{4}}} - y^{3 \sqrt{16 y}}$

Schritt 1.3

Schreibe $y^{4}$ als ${(y^{2})}^{2}$ um.

$3^{\sqrt{3^{2} \cdot 6 {(y^{2})}^{2}}} - y^{3 \sqrt{16 y}}$

Schritt 1.4

Bewege $6$ .

$3^{\sqrt{3^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 6}} - y^{3 \sqrt{16 y}}$

Schritt 1.5

Schreibe $3^{2} {(y^{2})}^{2}$ als ${(3 y^{2})}^{2}$ um.

$3^{\sqrt{{(3 y^{2})}^{2} \cdot 6}} - y^{3 \sqrt{16 y}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3^{3 y^{2} \sqrt{6}} - y^{3 \sqrt{16 y}}$

Schritt 3

Schreibe $16 y$ als ${(2^{2})}^{2} y$ um.

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Schritt 3.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$3^{3 y^{2} \sqrt{6}} - y^{3 \sqrt{4^{2} y}}$

Schritt 3.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$3^{3 y^{2} \sqrt{6}} - y^{3 \sqrt{{(2^{2})}^{2} y}}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3^{3 y^{2} \sqrt{6}} - y^{3 (2^{2} \sqrt{y})}$

Schritt 5

Potenziere $2$ mit $2$ .

$3^{3 y^{2} \sqrt{6}} - y^{3 (4 \sqrt{y})}$

Schritt 6

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$3^{3 y^{2} \sqrt{6}} - y^{12 \sqrt{y}}$