Grundlegende Mathematik Beispiele

$- \frac{3 + 2 a}{5} + \frac{2}{3} \cdot (a - 2)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{3 + 2 a}{5} + \frac{2}{3} a + \frac{2}{3} \cdot - 2$

Schritt 1.2

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $a$ .

$- \frac{3 + 2 a}{5} + \frac{2 a}{3} + \frac{2}{3} \cdot - 2$

Schritt 1.3

Multipliziere $\frac{2}{3} \cdot - 2$ .

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Schritt 1.3.1

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $- 2$ .

$- \frac{3 + 2 a}{5} + \frac{2 a}{3} + \frac{2 \cdot - 2}{3}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$- \frac{3 + 2 a}{5} + \frac{2 a}{3} + \frac{- 4}{3}$

Schritt 1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3 + 2 a}{5} + \frac{2 a}{3} - \frac{4}{3}$

Schritt 2

Um $- \frac{3 + 2 a}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3 + 2 a}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 a}{3} - \frac{4}{3}$

Schritt 3

Um $\frac{2 a}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{3 + 2 a}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 a}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{3}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{3 + 2 a}{5}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{(3 + 2 a) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{2 a}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{3}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$- \frac{(3 + 2 a) \cdot 3}{15} + \frac{2 a}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{3}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{2 a}{3}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{(3 + 2 a) \cdot 3}{15} + \frac{2 a \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{4}{3}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$- \frac{(3 + 2 a) \cdot 3}{15} + \frac{2 a \cdot 5}{15} - \frac{4}{3}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- (3 + 2 a) \cdot 3 + 2 a \cdot 5}{15} - \frac{4}{3}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{(- 1 \cdot 3 - (2 a)) \cdot 3 + 2 a \cdot 5}{15} - \frac{4}{3}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{(- 3 - (2 a)) \cdot 3 + 2 a \cdot 5}{15} - \frac{4}{3}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{(- 3 - 2 a) \cdot 3 + 2 a \cdot 5}{15} - \frac{4}{3}$

Schritt 6.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{- 3 \cdot 3 - 2 a \cdot 3 + 2 a \cdot 5}{15} - \frac{4}{3}$

Schritt 6.5

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$\frac{- 9 - 2 a \cdot 3 + 2 a \cdot 5}{15} - \frac{4}{3}$

Schritt 6.6

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$\frac{- 9 - 6 a + 2 a \cdot 5}{15} - \frac{4}{3}$

Schritt 6.7

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{- 9 - 6 a + 10 a}{15} - \frac{4}{3}$

Schritt 6.8

Addiere $- 6 a$ und $10 a$ .

$\frac{- 9 + 4 a}{15} - \frac{4}{3}$

Schritt 7

Um $- \frac{4}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 9 + 4 a}{15} - \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 8

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $\frac{4}{3}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 9 + 4 a}{15} - \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{- 9 + 4 a}{15} - \frac{4 \cdot 5}{15}$

Schritt 9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 9 + 4 a - 4 \cdot 5}{15}$

Schritt 10

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 10.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $5$ .

$\frac{- 9 + 4 a - 20}{15}$

Schritt 10.2

Subtrahiere $20$ von $- 9$ .

$\frac{4 a - 29}{15}$