Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{3060 + 0.04 m}{34000 + m} = 0.05$

Schritt 1

Faktorisiere $0.04$ aus $3060 + 0.04 m$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $0.04$ aus $3060$ heraus.

$\frac{0.04 \cdot 76500 + 0.04 m}{34000 + m} = 0.05$

Schritt 1.2

Faktorisiere $0.04$ aus $0.04 \cdot 76500 + 0.04 m$ heraus.

$\frac{0.04 \cdot (76500 + m)}{34000 + m} = 0.05$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $0.04$ mit $76500 + m$ .

$\frac{0.04 (76500 + m)}{34000 + m} = 0.05$

Schritt 2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$34000 + m, 1$

Schritt 2.2

Entferne die Klammern.

$34000 + m, 1$

Schritt 2.3

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$34000 + m$

Schritt 3

Multipliziere jeden Term in $\frac{0.04 (76500 + m)}{34000 + m} = 0.05$ mit $34000 + m$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 3.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{0.04 (76500 + m)}{34000 + m} = 0.05$ mit $34000 + m$ .

$\frac{0.04 (76500 + m)}{34000 + m} (34000 + m) = 0.05 (34000 + m)$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.04$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{0.04 (76500 + m)}{34000 + m} (34000 + m) = 0.05 (34000 + m)$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{76500 + m}{34000 + m} \cdot \frac{34000 + m}{25} = 0.05 (34000 + m)$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $34000 + m$ .

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{76500 + m}{34000 + m} \cdot \frac{34000 + m}{25} = 0.05 (34000 + m)$

Schritt 3.2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$(76500 + m) \frac{1}{25} = 0.05 (34000 + m)$

Schritt 3.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$76500 (\frac{1}{25}) + m \frac{1}{25} = 0.05 (34000 + m)$

Schritt 3.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $25$ .

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Schritt 3.2.4.1

Faktorisiere $25$ aus $76500$ heraus.

$25 (3060) \frac{1}{25} + m \frac{1}{25} = 0.05 (34000 + m)$

Schritt 3.2.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$25 \cdot 3060 \frac{1}{25} + m \frac{1}{25} = 0.05 (34000 + m)$

Schritt 3.2.4.3

Forme den Ausdruck um.

$3060 + m \frac{1}{25} = 0.05 (34000 + m)$

Schritt 3.2.5

Kombiniere $m$ und $\frac{1}{25}$ .

$3060 + \frac{m}{25} = 0.05 (34000 + m)$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3060 + \frac{m}{25} = 0.05 \cdot 34000 + 0.05 m$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $0.05$ mit $34000$ .

$3060 + \frac{m}{25} = 1700 + 0.05 m$

Schritt 4

Löse die Gleichung.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die $m$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Subtrahiere $0.05 m$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3060 + \frac{m}{25} - 0.05 m = 1700$

Schritt 4.1.2

Um $- 0.05 m$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{25}{25}$ .

$3060 + \frac{m}{25} - 0.05 m \cdot \frac{25}{25} = 1700$

Schritt 4.1.3

Kombiniere $- 0.05 m$ und $\frac{25}{25}$ .

$3060 + \frac{m}{25} + \frac{- 0.05 m \cdot 25}{25} = 1700$

Schritt 4.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$3060 + \frac{m - 0.05 m \cdot 25}{25} = 1700$

Schritt 4.1.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1.5.1.1

Faktorisiere $m$ aus $m - 0.05 m \cdot 25$ heraus.

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Schritt 4.1.5.1.1.1

Potenziere $m$ mit $1$ .

$3060 + \frac{m^{1} - 0.05 m \cdot 25}{25} = 1700$

Schritt 4.1.5.1.1.2

Faktorisiere $m$ aus $m^{1}$ heraus.

$3060 + \frac{m \cdot 1 - 0.05 m \cdot 25}{25} = 1700$

Schritt 4.1.5.1.1.3

Faktorisiere $m$ aus $- 0.05 m \cdot 25$ heraus.

$3060 + \frac{m \cdot 1 + m (- 0.05 \cdot 25)}{25} = 1700$

Schritt 4.1.5.1.1.4

Faktorisiere $m$ aus $m \cdot 1 + m (- 0.05 \cdot 25)$ heraus.

$3060 + \frac{m (1 - 0.05 \cdot 25)}{25} = 1700$

Schritt 4.1.5.1.2

Mutltipliziere $- 0.05$ mit $25$ .

$3060 + \frac{m (1 - 1.25)}{25} = 1700$

Schritt 4.1.5.1.3

Subtrahiere $1.25$ von $1$ .

$3060 + \frac{m \cdot - 0.25}{25} = 1700$

Schritt 4.1.5.2

Bringe $- 0.25$ auf die linke Seite von $m$ .

$3060 + \frac{- 0.25 \cdot m}{25} = 1700$

Schritt 4.1.5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$3060 - \frac{0.25 \cdot m}{25} = 1700$

Schritt 4.1.5.4

Faktorisiere $0.25$ aus $0.25 \cdot m$ heraus.

$3060 - \frac{0.25 (m)}{25} = 1700$

Schritt 4.1.5.5

Faktorisiere $25$ aus $25$ heraus.

$3060 - \frac{0.25 (m)}{25 (1)} = 1700$

Schritt 4.1.5.6

Separiere Brüche.

$3060 - (\frac{0.25}{25} \cdot \frac{m}{1}) = 1700$

Schritt 4.1.5.7

Dividiere $0.25$ durch $25$ .

$3060 - (0.01 \frac{m}{1}) = 1700$

Schritt 4.1.5.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.01$ .

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Schritt 4.1.5.8.1

Faktorisiere $0.01$ aus $1$ heraus.

$3060 - (0.01 \frac{m}{0.01 \cdot 100}) = 1700$

Schritt 4.1.5.8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3060 - (0.01 \frac{m}{0.01 \cdot 100}) = 1700$

Schritt 4.1.5.8.3

Forme den Ausdruck um.

$3060 - \frac{m}{100} = 1700$

Schritt 4.2

Bringe alle Terme, die nicht $m$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.2.1

Subtrahiere $3060$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{m}{100} = 1700 - 3060$

Schritt 4.2.2

Subtrahiere $3060$ von $1700$ .

$- \frac{m}{100} = - 1360$

Schritt 4.3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 100$ .

$- 100 (- \frac{m}{100}) = - 100 \cdot - 1360$

Schritt 4.4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.4.1.1

Vereinfache $- 100 (- \frac{m}{100})$ .

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Schritt 4.4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $100$ .

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Schritt 4.4.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{m}{100}$ in den Zähler.

$- 100 \frac{- m}{100} = - 100 \cdot - 1360$

Schritt 4.4.1.1.1.2

Faktorisiere $100$ aus $- 100$ heraus.

$100 (- 1) \frac{- m}{100} = - 100 \cdot - 1360$

Schritt 4.4.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$100 \cdot - 1 \frac{- m}{100} = - 100 \cdot - 1360$

Schritt 4.4.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - m = - 100 \cdot - 1360$

Schritt 4.4.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 4.4.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 m = - 100 \cdot - 1360$

Schritt 4.4.1.1.2.2

Mutltipliziere $m$ mit $1$ .

$m = - 100 \cdot - 1360$

Schritt 4.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.4.2.1

Mutltipliziere $- 100$ mit $- 1360$ .

$m = 136000$