Grundlegende Mathematik Beispiele

$35^{4} \cdot 14^{- 3} \cdot 25^{- 2} \cdot 8^{2}$

Schritt 1

Potenziere $35$ mit $4$ .

$1500625 \cdot 14^{- 3} \cdot 25^{- 2} \cdot 8^{2}$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1500625 \cdot \frac{1}{14^{3}} \cdot 25^{- 2} \cdot 8^{2}$

Schritt 3

Potenziere $14$ mit $3$ .

$1500625 \cdot \frac{1}{2744} \cdot 25^{- 2} \cdot 8^{2}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $343$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $343$ aus $1500625$ heraus.

$343 (4375) \cdot \frac{1}{2744} \cdot 25^{- 2} \cdot 8^{2}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $343$ aus $2744$ heraus.

$343 \cdot 4375 \cdot \frac{1}{343 \cdot 8} \cdot 25^{- 2} \cdot 8^{2}$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$343 \cdot 4375 \cdot \frac{1}{343 \cdot 8} \cdot 25^{- 2} \cdot 8^{2}$

Schritt 4.4

Forme den Ausdruck um.

$4375 \cdot \frac{1}{8} \cdot 25^{- 2} \cdot 8^{2}$

Schritt 5

Kombiniere $4375$ und $\frac{1}{8}$ .

$\frac{4375}{8} \cdot 25^{- 2} \cdot 8^{2}$

Schritt 6

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4375}{8} \cdot \frac{1}{25^{2}} \cdot 8^{2}$

Schritt 7

Kombinieren.

$\frac{4375 \cdot 1}{8 \cdot 25^{2}} \cdot 8^{2}$

Schritt 8

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Mutltipliziere $4375$ mit $1$ .

$\frac{4375}{8 \cdot 25^{2}} \cdot 8^{2}$

Schritt 8.2

Potenziere $25$ mit $2$ .

$\frac{4375}{8 \cdot 625} \cdot 8^{2}$

Schritt 8.3

Mutltipliziere $8$ mit $625$ .

$\frac{4375}{5000} \cdot 8^{2}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4375$ und $5000$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Faktorisiere $625$ aus $4375$ heraus.

$\frac{625 (7)}{5000} \cdot 8^{2}$

Schritt 9.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.2.1

Faktorisiere $625$ aus $5000$ heraus.

$\frac{625 \cdot 7}{625 \cdot 8} \cdot 8^{2}$

Schritt 9.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{625 \cdot 7}{625 \cdot 8} \cdot 8^{2}$

Schritt 9.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7}{8} \cdot 8^{2}$

Schritt 10

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Faktorisiere $8$ aus $8^{2}$ heraus.

$\frac{7}{8} \cdot (8 \cdot 8)$

Schritt 10.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7}{8} \cdot (8 \cdot 8)$

Schritt 10.3

Forme den Ausdruck um.

$7 \cdot 8$

Schritt 11

Mutltipliziere $7$ mit $8$ .

$56$