Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{- 4}{9 v^{2}} + \frac{5}{6 v^{3}}$

Schritt 1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{4}{9 v^{2}} + \frac{5}{6 v^{3}}$

Schritt 2

Um $- \frac{4}{9 v^{2}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2 v}{2 v}$ .

$- \frac{4}{9 v^{2}} \cdot \frac{2 v}{2 v} + \frac{5}{6 v^{3}}$

Schritt 3

Um $\frac{5}{6 v^{3}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4}{9 v^{2}} \cdot \frac{2 v}{2 v} + \frac{5}{6 v^{3}} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $18 v^{3}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{4}{9 v^{2}}$ mit $\frac{2 v}{2 v}$ .

$- \frac{4 (2 v)}{9 v^{2} (2 v)} + \frac{5}{6 v^{3}} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $9$ .

$- \frac{4 (2 v)}{18 v^{2} v} + \frac{5}{6 v^{3}} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4.3

Potenziere $v$ mit $1$ .

$- \frac{4 (2 v)}{18 (v^{1} v^{2})} + \frac{5}{6 v^{3}} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- \frac{4 (2 v)}{18 v^{1 + 2}} + \frac{5}{6 v^{3}} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4.5

Addiere $1$ und $2$ .

$- \frac{4 (2 v)}{18 v^{3}} + \frac{5}{6 v^{3}} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $\frac{5}{6 v^{3}}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 (2 v)}{18 v^{3}} + \frac{5 \cdot 3}{6 v^{3} \cdot 3}$

Schritt 4.7

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$- \frac{4 (2 v)}{18 v^{3}} + \frac{5 \cdot 3}{18 v^{3}}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 4 (2 v) + 5 \cdot 3}{18 v^{3}}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$\frac{- 8 v + 5 \cdot 3}{18 v^{3}}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{- 8 v + 15}{18 v^{3}}$

Schritt 7

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 7.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 8 v$ heraus.

$\frac{- (8 v) + 15}{18 v^{3}}$

Schritt 7.2

Schreibe $15$ als $- 1 (- 15)$ um.

$\frac{- (8 v) - 1 (- 15)}{18 v^{3}}$

Schritt 7.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (8 v) - 1 (- 15)$ heraus.

$\frac{- (8 v - 15)}{18 v^{3}}$

Schritt 7.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 7.4.1

Schreibe $- (8 v - 15)$ als $- 1 (8 v - 15)$ um.

$\frac{- 1 (8 v - 15)}{18 v^{3}}$

Schritt 7.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{8 v - 15}{18 v^{3}}$