Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{4 c - 6}{3 c - 2} + \frac{2 c - 8}{2 - 3 c} + \frac{2 - 3 c}{- 2 + 3 c}$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 c - 6 + 2 - 3 c}{3 c - 2} + \frac{2 c - 8}{- 3 c + 2}$

Schritt 1.2

Subtrahiere $3 c$ von $4 c$ .

$\frac{c - 6 + 2}{3 c - 2} + \frac{2 c - 8}{- 3 c + 2}$

Schritt 1.3

Addiere $- 6$ und $2$ .

$\frac{c - 4}{3 c - 2} + \frac{2 c - 8}{- 3 c + 2}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $2$ aus $2 c - 8$ heraus.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $2 c$ heraus.

$\frac{c - 4}{3 c - 2} + \frac{2 (c) - 8}{- 3 c + 2}$

Schritt 1.4.2

Faktorisiere $2$ aus $- 8$ heraus.

$\frac{c - 4}{3 c - 2} + \frac{2 c + 2 \cdot - 4}{- 3 c + 2}$

Schritt 1.4.3

Faktorisiere $2$ aus $2 c + 2 \cdot - 4$ heraus.

$\frac{c - 4}{3 c - 2} + \frac{2 (c - 4)}{- 3 c + 2}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- 3 c$ heraus.

$\frac{c - 4}{3 c - 2} + \frac{2 (c - 4)}{- (3 c) + 2}$

Schritt 1.6

Schreibe $2$ als $- 1 (- 2)$ um.

$\frac{c - 4}{3 c - 2} + \frac{2 (c - 4)}{- (3 c) - 1 (- 2)}$

Schritt 1.7

Faktorisiere $- 1$ aus $- (3 c) - 1 (- 2)$ heraus.

$\frac{c - 4}{3 c - 2} + \frac{2 (c - 4)}{- (3 c - 2)}$

Schritt 1.8

Bewege ein Minuszeichen des Nenners von $\frac{2 (c - 4)}{- (3 c - 2)}$ zum Zähler.

$\frac{c - 4}{3 c - 2} + \frac{- (2 (c - 4))}{3 c - 2}$

Schritt 1.9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{c - 4 - (2 (c - 4))}{3 c - 2}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{c - 4 - 2 (c - 4)}{3 c - 2}$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{c - 4 - 2 c - 2 \cdot - 4}{3 c - 2}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 4$ .

$\frac{c - 4 - 2 c + 8}{3 c - 2}$

Schritt 2.4

Subtrahiere $2 c$ von $c$ .

$\frac{- c - 4 + 8}{3 c - 2}$

Schritt 2.5

Addiere $- 4$ und $8$ .

$\frac{- c + 4}{3 c - 2}$

Schritt 3

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- c$ heraus.

$\frac{- (c) + 4}{3 c - 2}$

Schritt 3.2

Schreibe $4$ als $- 1 (- 4)$ um.

$\frac{- (c) - 1 (- 4)}{3 c - 2}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (c) - 1 (- 4)$ heraus.

$\frac{- (c - 4)}{3 c - 2}$

Schritt 3.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.4.1

Schreibe $- (c - 4)$ als $- 1 (c - 4)$ um.

$\frac{- 1 (c - 4)}{3 c - 2}$

Schritt 3.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{c - 4}{3 c - 2}$