Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{4 c - 11}{c^{2} - 13 c + 42} + \frac{4 - 3 c}{c^{2} - 13 c + 42}$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 c - 11 + 4 - 3 c}{c^{2} - 13 c + 42}$

Schritt 1.2

Subtrahiere $3 c$ von $4 c$ .

$\frac{c - 11 + 4}{c^{2} - 13 c + 42}$

Schritt 1.3

Addiere $- 11$ und $4$ .

$\frac{c - 7}{c^{2} - 13 c + 42}$

Schritt 2

Faktorisiere $c^{2} - 13 c + 42$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $42$ und deren Summe $- 13$ ist.

$- 7, - 6$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{c - 7}{(c - 7) (c - 6)}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $c - 7$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{c - 7}{(c - 7) (c - 6)}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{c - 6}$