Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{4 c}{2 c + 2} \cdot \frac{c^{2} + 3 c + 2}{c - 1}$

Schritt 1

Faktorisiere $2$ aus $2 c + 2$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 c$ heraus.

$\frac{4 c}{2 (c) + 2} \cdot \frac{c^{2} + 3 c + 2}{c - 1}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{4 c}{2 (c) + 2 (1)} \cdot \frac{c^{2} + 3 c + 2}{c - 1}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (c) + 2 (1)$ heraus.

$\frac{4 c}{2 (c + 1)} \cdot \frac{c^{2} + 3 c + 2}{c - 1}$

Schritt 2

Faktorisiere $c^{2} + 3 c + 2$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $2$ und deren Summe $3$ ist.

$1, 2$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{4 c}{2 (c + 1)} \cdot \frac{(c + 1) (c + 2)}{c - 1}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $c + 1$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $c + 1$ aus $2 (c + 1)$ heraus.

$\frac{4 c}{(c + 1) \cdot 2} \cdot \frac{(c + 1) (c + 2)}{c - 1}$

Schritt 3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 c}{(c + 1) \cdot 2} \cdot \frac{(c + 1) (c + 2)}{c - 1}$

Schritt 3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 c}{2} \cdot \frac{c + 2}{c - 1}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{4 c}{2}$ mit $\frac{c + 2}{c - 1}$ .

$\frac{4 c (c + 2)}{2 (c - 1)}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $2$ .

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Schritt 3.3.1

Faktorisiere $2$ aus $4 c (c + 2)$ heraus.

$\frac{2 (2 c (c + 2))}{2 (c - 1)}$

Schritt 3.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (2 c (c + 2))}{2 (c - 1)}$

Schritt 3.3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 c (c + 2)}{c - 1}$