Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{4 a}{a^{2} + 2 a - 15} - \frac{12}{a^{2} + 2 a - 15}$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 a - 12}{a^{2} + 2 a - 15}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $4$ aus $4 a - 12$ heraus.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4 a$ heraus.

$\frac{4 (a) - 12}{a^{2} + 2 a - 15}$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $4$ aus $- 12$ heraus.

$\frac{4 a + 4 \cdot - 3}{a^{2} + 2 a - 15}$

Schritt 1.2.3

Faktorisiere $4$ aus $4 a + 4 \cdot - 3$ heraus.

$\frac{4 (a - 3)}{a^{2} + 2 a - 15}$

Schritt 2

Faktorisiere $a^{2} + 2 a - 15$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 15$ und deren Summe $2$ ist.

$- 3, 5$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{4 (a - 3)}{(a - 3) (a + 5)}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a - 3$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (a - 3)}{(a - 3) (a + 5)}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4}{a + 5}$