Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{49 r^{2} s^{3}}{7 r - 14} \cdot \frac{98 - 49 r}{14 r^{3} s}$

Schritt 1

Faktorisiere $7$ aus $7 r - 14$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $7$ aus $7 r$ heraus.

$\frac{49 r^{2} s^{3}}{7 (r) - 14} \cdot \frac{98 - 49 r}{14 r^{3} s}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $7$ aus $- 14$ heraus.

$\frac{49 r^{2} s^{3}}{7 r + 7 \cdot - 2} \cdot \frac{98 - 49 r}{14 r^{3} s}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $7$ aus $7 r + 7 \cdot - 2$ heraus.

$\frac{49 r^{2} s^{3}}{7 (r - 2)} \cdot \frac{98 - 49 r}{14 r^{3} s}$

Schritt 2

Faktorisiere $49$ aus $98 - 49 r$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $49$ aus $98$ heraus.

$\frac{49 r^{2} s^{3}}{7 (r - 2)} \cdot \frac{49 (2) - 49 r}{14 r^{3} s}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $49$ aus $- 49 r$ heraus.

$\frac{49 r^{2} s^{3}}{7 (r - 2)} \cdot \frac{49 (2) + 49 (- r)}{14 r^{3} s}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $49$ aus $49 (2) + 49 (- r)$ heraus.

$\frac{49 r^{2} s^{3}}{7 (r - 2)} \cdot \frac{49 (2 - r)}{14 r^{3} s}$

Schritt 3

Kombinieren.

$\frac{49 r^{2} s^{3} (49 (2 - r))}{7 (r - 2) (14 r^{3} s)}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $49$ und $7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $7$ aus $49 r^{2} s^{3} (49 (2 - r))$ heraus.

$\frac{7 (7 r^{2} s^{3} (49 (2 - r)))}{7 (r - 2) (14 r^{3} s)}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Faktorisiere $7$ aus $7 (r - 2) (14 r^{3} s)$ heraus.

$\frac{7 (7 r^{2} s^{3} (49 (2 - r)))}{7 ((r - 2) (14 r^{3} s))}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 (7 r^{2} s^{3} (49 (2 - r)))}{7 ((r - 2) (14 r^{3} s))}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7 r^{2} s^{3} (49 (2 - r))}{(r - 2) (14 r^{3} s)}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $7$ und $14$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $7$ aus $7 r^{2} s^{3} (49 (2 - r))$ heraus.

$\frac{7 (r^{2} s^{3} (49 (2 - r)))}{(r - 2) (14 r^{3} s)}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Faktorisiere $7$ aus $(r - 2) (14 r^{3} s)$ heraus.

$\frac{7 (r^{2} s^{3} (49 (2 - r)))}{7 ((r - 2) (2 r^{3} s))}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 (r^{2} s^{3} (49 (2 - r)))}{7 ((r - 2) (2 r^{3} s))}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{r^{2} s^{3} (49 (2 - r))}{(r - 2) (2 r^{3} s)}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $r^{2}$ und $r^{3}$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $r^{2}$ aus $r^{2} s^{3} (49 (2 - r))$ heraus.

$\frac{r^{2} (s^{3} (49 (2 - r)))}{(r - 2) (2 r^{3} s)}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $r^{2}$ aus $(r - 2) (2 r^{3} s)$ heraus.

$\frac{r^{2} (s^{3} (49 (2 - r)))}{r^{2} ((r - 2) (2 r s))}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{r^{2} (s^{3} (49 (2 - r)))}{r^{2} ((r - 2) (2 r s))}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{s^{3} (49 (2 - r))}{(r - 2) (2 r s)}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $s^{3}$ und $s$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $s$ aus $s^{3} (49 (2 - r))$ heraus.

$\frac{s (s^{2} (49 (2 - r)))}{(r - 2) (2 r s)}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1

Faktorisiere $s$ aus $(r - 2) (2 r s)$ heraus.

$\frac{s (s^{2} (49 (2 - r)))}{s ((r - 2) (2 r))}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{s (s^{2} (49 (2 - r)))}{s ((r - 2) (2 r))}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{s^{2} (49 (2 - r))}{(r - 2) (2 r)}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2 - r$ und $r - 2$ .

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Schritt 8.1

Schreibe $2$ als $- 1 (- 2)$ um.

$\frac{s^{2} (49 (- 1 (- 2) - r))}{(r - 2) (2 r)}$

Schritt 8.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- r$ heraus.

$\frac{s^{2} (49 (- 1 (- 2) - (r)))}{(r - 2) (2 r)}$

Schritt 8.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- 2) - (r)$ heraus.

$\frac{s^{2} (49 (- 1 (- 2 + r)))}{(r - 2) (2 r)}$

Schritt 8.4

Stelle die Terme um.

$\frac{s^{2} \cdot 49 (- 1 (r - 2))}{(r - 2) \cdot 2 r}$

Schritt 8.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{s^{2} \cdot 49 (- 1 (r - 2))}{(r - 2) \cdot 2 r}$

Schritt 8.6

Forme den Ausdruck um.

$\frac{s^{2} \cdot 49 \cdot (- 1)}{2 r}$

Schritt 9

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $49$ .

$\frac{s^{2} \cdot - 49}{2 r}$

Schritt 9.2

Bringe $- 49$ auf die linke Seite von $s^{2}$ .

$\frac{- 49 \cdot s^{2}}{2 r}$

Schritt 9.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{49 s^{2}}{2 r}$