Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{47.4 - 50}{13.5} \div \sqrt{23}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{\frac{47.4 - 50}{13.5}}{\sqrt{23}}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{47.4 - 50}{13.5} \cdot \frac{1}{\sqrt{23}}$

Schritt 3

Subtrahiere $50$ von $47.4$ .

$\frac{- 2.6}{13.5} \cdot \frac{1}{\sqrt{23}}$

Schritt 4

Dividiere $- 2.6$ durch $13.5$ .

$- 0.1\overline{925} \frac{1}{\sqrt{23}}$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{1}{\sqrt{23}}$ mit $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}}$ .

$- 0.1\overline{925} (\frac{1}{\sqrt{23}} \cdot \frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}})$

Schritt 6

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{1}{\sqrt{23}}$ mit $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}}$ .

$- 0.1\overline{925} \frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23} \sqrt{23}}$

Schritt 6.2

Potenziere $\sqrt{23}$ mit $1$ .

$- 0.1\overline{925} \frac{\sqrt{23}}{{\sqrt{23}}^{1} \sqrt{23}}$

Schritt 6.3

Potenziere $\sqrt{23}$ mit $1$ .

$- 0.1\overline{925} \frac{\sqrt{23}}{{\sqrt{23}}^{1} {\sqrt{23}}^{1}}$

Schritt 6.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 0.1\overline{925} \frac{\sqrt{23}}{{\sqrt{23}}^{1 + 1}}$

Schritt 6.5

Addiere $1$ und $1$ .

$- 0.1\overline{925} \frac{\sqrt{23}}{{\sqrt{23}}^{2}}$

Schritt 6.6

Schreibe ${\sqrt{23}}^{2}$ als $23$ um.

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Schritt 6.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{23}$ als $23^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$- 0.1\overline{925} \frac{\sqrt{23}}{{(23^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 6.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 0.1\overline{925} \frac{\sqrt{23}}{23^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 6.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$- 0.1\overline{925} \frac{\sqrt{23}}{23^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 6.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 0.1\overline{925} \frac{\sqrt{23}}{23^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 6.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$- 0.1\overline{925} \frac{\sqrt{23}}{23^{1}}$

Schritt 6.6.5

Berechne den Exponenten.

$- 0.1\overline{925} \frac{\sqrt{23}}{23}$

Schritt 7

Multipliziere $- 0.1\overline{925} \frac{\sqrt{23}}{23}$ .

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Schritt 7.1

Kombiniere $- 0.1\overline{925}$ und $\frac{\sqrt{23}}{23}$ .

$\frac{- 0.1\overline{925} \sqrt{23}}{23}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $- 0.1\overline{925}$ mit $\sqrt{23}$ .

$\frac{- 0.92364162}{23}$

Schritt 8

Dividiere $- 0.92364162$ durch $23$ .

$- 0.04015833$