Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{- 4 y - 11}{y^{2} + 7 y + 10}$

Schritt 1

Faktorisiere $y^{2} + 7 y + 10$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $10$ und deren Summe $7$ ist.

$2, 5$

Schritt 1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{- 4 y - 11}{(y + 2) (y + 5)}$

Schritt 2

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 4 y$ heraus.

$\frac{- (4 y) - 11}{(y + 2) (y + 5)}$

Schritt 2.2

Schreibe $- 11$ als $- 1 (11)$ um.

$\frac{- (4 y) - 1 (11)}{(y + 2) (y + 5)}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (4 y) - 1 (11)$ heraus.

$\frac{- (4 y + 11)}{(y + 2) (y + 5)}$

Schritt 2.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.4.1

Schreibe $- (4 y + 11)$ als $- 1 (4 y + 11)$ um.

$\frac{- 1 (4 y + 11)}{(y + 2) (y + 5)}$

Schritt 2.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{4 y + 11}{(y + 2) (y + 5)}$