Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{4 y + 9}{3 y - 27} - \frac{y + 6}{y - 9}$

Schritt 1

Faktorisiere $3$ aus $3 y - 27$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 y$ heraus.

$\frac{4 y + 9}{3 (y) - 27} - \frac{y + 6}{y - 9}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 27$ heraus.

$\frac{4 y + 9}{3 y + 3 \cdot - 9} - \frac{y + 6}{y - 9}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 y + 3 \cdot - 9$ heraus.

$\frac{4 y + 9}{3 (y - 9)} - \frac{y + 6}{y - 9}$

Schritt 2

Um $- \frac{y + 6}{y - 9}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 y + 9}{3 (y - 9)} - \frac{y + 6}{y - 9} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $3 (y - 9)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{y + 6}{y - 9}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 y + 9}{3 (y - 9)} - \frac{(y + 6) \cdot 3}{(y - 9) \cdot 3}$

Schritt 3.2

Stelle die Faktoren von $(y - 9) \cdot 3$ um.

$\frac{4 y + 9}{3 (y - 9)} - \frac{(y + 6) \cdot 3}{3 (y - 9)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 y + 9 - (y + 6) \cdot 3}{3 (y - 9)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4 y + 9 + (- y - 1 \cdot 6) \cdot 3}{3 (y - 9)}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$\frac{4 y + 9 + (- y - 6) \cdot 3}{3 (y - 9)}$

Schritt 5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4 y + 9 - y \cdot 3 - 6 \cdot 3}{3 (y - 9)}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\frac{4 y + 9 - 3 y - 6 \cdot 3}{3 (y - 9)}$

Schritt 5.5

Mutltipliziere $- 6$ mit $3$ .

$\frac{4 y + 9 - 3 y - 18}{3 (y - 9)}$

Schritt 5.6

Subtrahiere $3 y$ von $4 y$ .

$\frac{y + 9 - 18}{3 (y - 9)}$

Schritt 5.7

Subtrahiere $18$ von $9$ .

$\frac{y - 9}{3 (y - 9)}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y - 9$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y - 9}{3 (y - 9)}$

Schritt 6.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{3}$

Dezimalform:

$0.\overline{3}$