Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{4 v - 24}{v^{2} - 36} \cdot (5 v + 30)$

Schritt 1

Faktorisiere $4$ aus $4 v - 24$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $4 v$ heraus.

$\frac{4 (v) - 24}{v^{2} - 36} \cdot (5 v + 30)$

Schritt 1.2

Faktorisiere $4$ aus $- 24$ heraus.

$\frac{4 v + 4 \cdot - 6}{v^{2} - 36} \cdot (5 v + 30)$

Schritt 1.3

Faktorisiere $4$ aus $4 v + 4 \cdot - 6$ heraus.

$\frac{4 (v - 6)}{v^{2} - 36} \cdot (5 v + 30)$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$\frac{4 (v - 6)}{v^{2} - 6^{2}} \cdot (5 v + 30)$

Schritt 2.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = v$ und $b = 6$ .

$\frac{4 (v - 6)}{(v + 6) (v - 6)} \cdot (5 v + 30)$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $v - 6$ .

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (v - 6)}{(v + 6) (v - 6)} \cdot (5 v + 30)$

Schritt 3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4}{v + 6} \cdot (5 v + 30)$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{4}{v + 6}$ mit $5 v + 30$ .

$\frac{4 (5 v + 30)}{v + 6}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $5$ aus $5 v + 30$ heraus.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $5$ aus $5 v$ heraus.

$\frac{4 (5 (v) + 30)}{v + 6}$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $5$ aus $30$ heraus.

$\frac{4 (5 v + 5 \cdot 6)}{v + 6}$

Schritt 4.1.3

Faktorisiere $5$ aus $5 v + 5 \cdot 6$ heraus.

$\frac{4 (5 (v + 6))}{v + 6}$

$\frac{4 \cdot 5 (v + 6)}{v + 6}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{20 (v + 6)}{v + 6}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $v + 6$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{20 (v + 6)}{v + 6}$

Schritt 5.2

Dividiere $20$ durch $1$ .

$20$