Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{5 (r + 2)}{10 r - 70} \cdot \frac{4 (7 - r)}{8 r + 16}$

Schritt 1

Faktorisiere $10$ aus $10 r - 70$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $10$ aus $10 r$ heraus.

$\frac{5 (r + 2)}{10 (r) - 70} \cdot \frac{4 (7 - r)}{8 r + 16}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $10$ aus $- 70$ heraus.

$\frac{5 (r + 2)}{10 r + 10 \cdot - 7} \cdot \frac{4 (7 - r)}{8 r + 16}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $10$ aus $10 r + 10 \cdot - 7$ heraus.

$\frac{5 (r + 2)}{10 (r - 7)} \cdot \frac{4 (7 - r)}{8 r + 16}$

Schritt 2

Faktorisiere $8$ aus $8 r + 16$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $8$ aus $8 r$ heraus.

$\frac{5 (r + 2)}{10 (r - 7)} \cdot \frac{4 (7 - r)}{8 (r) + 16}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $8$ aus $16$ heraus.

$\frac{5 (r + 2)}{10 (r - 7)} \cdot \frac{4 (7 - r)}{8 r + 8 \cdot 2}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $8$ aus $8 r + 8 \cdot 2$ heraus.

$\frac{5 (r + 2)}{10 (r - 7)} \cdot \frac{4 (7 - r)}{8 (r + 2)}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $r + 2$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $r + 2$ aus $5 (r + 2)$ heraus.

$\frac{(r + 2) \cdot 5}{10 (r - 7)} \cdot \frac{4 (7 - r)}{8 (r + 2)}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $r + 2$ aus $8 (r + 2)$ heraus.

$\frac{(r + 2) \cdot 5}{10 (r - 7)} \cdot \frac{4 (7 - r)}{(r + 2) \cdot 8}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(r + 2) \cdot 5}{10 (r - 7)} \cdot \frac{4 (7 - r)}{(r + 2) \cdot 8}$

Schritt 3.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{10 (r - 7)} \cdot \frac{4 (7 - r)}{8}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $2$ aus $10 (r - 7)$ heraus.

$\frac{5}{2 (5 (r - 7))} \cdot \frac{4 (7 - r)}{8}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $2$ aus $4 (7 - r)$ heraus.

$\frac{5}{2 (5 (r - 7))} \cdot \frac{2 (2 (7 - r))}{8}$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{2 (5 (r - 7))} \cdot \frac{2 (2 (7 - r))}{8}$

Schritt 4.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{5 (r - 7)} \cdot \frac{2 (7 - r)}{8}$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{5}{5 (r - 7)}$ mit $\frac{2 (7 - r)}{8}$ .

$\frac{5 (2 (7 - r))}{5 (r - 7) \cdot 8}$

Schritt 6

Multipliziere.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{10 (7 - r)}{5 (r - 7) \cdot 8}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $8$ mit $5$ .

$\frac{10 (7 - r)}{40 (r - 7)}$

Schritt 7

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.1

Faktorisiere $10$ aus $40 (r - 7)$ heraus.

$\frac{10 (7 - r)}{10 (4 (r - 7))}$

Schritt 7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10 (7 - r)}{10 (4 (r - 7))}$

Schritt 7.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7 - r}{4 (r - 7)}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $7 - r$ und $r - 7$ .

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Schritt 8.1

Schreibe $7$ als $- 1 (- 7)$ um.

$\frac{- 1 (- 7) - r}{4 (r - 7)}$

Schritt 8.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- r$ heraus.

$\frac{- 1 (- 7) - (r)}{4 (r - 7)}$

Schritt 8.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- 7) - (r)$ heraus.

$\frac{- 1 (- 7 + r)}{4 (r - 7)}$

Schritt 8.4

Stelle die Terme um.

$\frac{- 1 (r - 7)}{4 (r - 7)}$

Schritt 8.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1 (r - 7)}{4 (r - 7)}$

Schritt 8.6

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{4}$

Schritt 9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{4}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{1}{4}$

Dezimalform:

$- 0.25$