Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{(- 3 - 2 {(- 4 + h)}^{2}) - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe ${(- 4 + h)}^{2}$ als $(- 4 + h) (- 4 + h)$ um.

$\frac{- 3 - 2 ((- 4 + h) (- 4 + h)) - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

Schritt 1.2

Multipliziere $(- 4 + h) (- 4 + h)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{- 3 - 2 (- 4 (- 4 + h) + h (- 4 + h)) - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{- 3 - 2 (- 4 \cdot - 4 - 4 h + h (- 4 + h)) - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{- 3 - 2 (- 4 \cdot - 4 - 4 h + h \cdot - 4 + h \cdot h) - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

Schritt 1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 4$ .

$\frac{- 3 - 2 (16 - 4 h + h \cdot - 4 + h \cdot h) - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

Schritt 1.3.1.2

Bringe $- 4$ auf die linke Seite von $h$ .

$\frac{- 3 - 2 (16 - 4 h - 4 \cdot h + h \cdot h) - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

Schritt 1.3.1.3

Mutltipliziere $h$ mit $h$ .

$\frac{- 3 - 2 (16 - 4 h - 4 h + h^{2}) - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

Schritt 1.3.2

Subtrahiere $4 h$ von $- 4 h$ .

$\frac{- 3 - 2 (16 - 8 h + h^{2}) - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{- 3 - 2 \cdot 16 - 2 (- 8 h) - 2 h^{2} - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

Schritt 1.5

Vereinfache.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $16$ .

$\frac{- 3 - 32 - 2 (- 8 h) - 2 h^{2} - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $- 8$ mit $- 2$ .

$\frac{- 3 - 32 + 16 h - 2 h^{2} - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

Schritt 1.6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.6.1

Potenziere $- 4$ mit $2$ .

$\frac{- 3 - 32 + 16 h - 2 h^{2} - (- 3 - 2 \cdot 16)}{h}$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $16$ .

$\frac{- 3 - 32 + 16 h - 2 h^{2} - (- 3 - 32)}{h}$

Schritt 1.7

Subtrahiere $32$ von $- 3$ .

$\frac{- 3 - 32 + 16 h - 2 h^{2} - - 35}{h}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 35$ .

$\frac{- 3 - 32 + 16 h - 2 h^{2} + 35}{h}$

Schritt 1.9

Subtrahiere $32$ von $- 3$ .

$\frac{- 35 + 16 h - 2 h^{2} + 35}{h}$

Schritt 1.10

Addiere $- 35$ und $35$ .

$\frac{16 h - 2 h^{2} + 0}{h}$

Schritt 1.11

Addiere $16 h - 2 h^{2}$ und $0$ .

$\frac{16 h - 2 h^{2}}{h}$

Schritt 1.12

Faktorisiere $2 h$ aus $16 h - 2 h^{2}$ heraus.

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Schritt 1.12.1

Faktorisiere $2 h$ aus $16 h$ heraus.

$\frac{2 h (8) - 2 h^{2}}{h}$

Schritt 1.12.2

Faktorisiere $2 h$ aus $- 2 h^{2}$ heraus.

$\frac{2 h (8) + 2 h (- h)}{h}$

Schritt 1.12.3

Faktorisiere $2 h$ aus $2 h (8) + 2 h (- h)$ heraus.

$\frac{2 h (8 - h)}{h}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $h$ .

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 h (8 - h)}{h}$

Schritt 2.1.2

Dividiere $2 (8 - h)$ durch $1$ .

$2 (8 - h)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot 8 + 2 (- h)$

Schritt 2.3

Multipliziere.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $2$ mit $8$ .

$16 + 2 (- h)$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$16 - 2 h$