Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{4}{k - 5} + \frac{1}{2} \cdot (k - 8)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4}{k - 5} + \frac{1}{2} k + \frac{1}{2} \cdot - 8$

Schritt 1.2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $k$ .

$\frac{4}{k - 5} + \frac{k}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 8$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $- 8$ heraus.

$\frac{4}{k - 5} + \frac{k}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 4))$

Schritt 1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{k - 5} + \frac{k}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 4)$

Schritt 1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4}{k - 5} + \frac{k}{2} - 4$

Schritt 1.4

Um $- 4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4}{k - 5} + \frac{k}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 1.5

Kombiniere $- 4$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4}{k - 5} + \frac{k}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}$

Schritt 1.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4}{k - 5} + \frac{k - 4 \cdot 2}{2}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$\frac{4}{k - 5} + \frac{k - 8}{2}$

Schritt 2

Um $\frac{4}{k - 5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4}{k - 5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{k - 8}{2}$

Schritt 3

Um $\frac{k - 8}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{k - 5}{k - 5}$ .

$\frac{4}{k - 5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{k - 8}{2} \cdot \frac{k - 5}{k - 5}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $(k - 5) \cdot 2$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{4}{k - 5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{(k - 5) \cdot 2} + \frac{k - 8}{2} \cdot \frac{k - 5}{k - 5}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{k - 8}{2}$ mit $\frac{k - 5}{k - 5}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{(k - 5) \cdot 2} + \frac{(k - 8) (k - 5)}{2 (k - 5)}$

Schritt 4.3

Stelle die Faktoren von $(k - 5) \cdot 2$ um.

$\frac{4 \cdot 2}{2 (k - 5)} + \frac{(k - 8) (k - 5)}{2 (k - 5)}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 \cdot 2 + (k - 8) (k - 5)}{2 (k - 5)}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{8 + (k - 8) (k - 5)}{2 (k - 5)}$

Schritt 6.2

Multipliziere $(k - 8) (k - 5)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 6.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{8 + k (k - 5) - 8 (k - 5)}{2 (k - 5)}$

Schritt 6.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{8 + k \cdot k + k \cdot - 5 - 8 (k - 5)}{2 (k - 5)}$

Schritt 6.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{8 + k \cdot k + k \cdot - 5 - 8 k - 8 \cdot - 5}{2 (k - 5)}$

Schritt 6.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 6.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.3.1.1

Mutltipliziere $k$ mit $k$ .

$\frac{8 + k^{2} + k \cdot - 5 - 8 k - 8 \cdot - 5}{2 (k - 5)}$

Schritt 6.3.1.2

Bringe $- 5$ auf die linke Seite von $k$ .

$\frac{8 + k^{2} - 5 \cdot k - 8 k - 8 \cdot - 5}{2 (k - 5)}$

Schritt 6.3.1.3

Mutltipliziere $- 8$ mit $- 5$ .

$\frac{8 + k^{2} - 5 k - 8 k + 40}{2 (k - 5)}$

Schritt 6.3.2

Subtrahiere $8 k$ von $- 5 k$ .

$\frac{8 + k^{2} - 13 k + 40}{2 (k - 5)}$

Schritt 6.4

Addiere $8$ und $40$ .

$\frac{k^{2} - 13 k + 48}{2 (k - 5)}$