Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{4}{g - 3} - \frac{7}{g + 8}$

Schritt 1

Um $\frac{4}{g - 3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{g + 8}{g + 8}$ .

$\frac{4}{g - 3} \cdot \frac{g + 8}{g + 8} - \frac{7}{g + 8}$

Schritt 2

Um $- \frac{7}{g + 8}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{g - 3}{g - 3}$ .

$\frac{4}{g - 3} \cdot \frac{g + 8}{g + 8} - \frac{7}{g + 8} \cdot \frac{g - 3}{g - 3}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $(g - 3) (g + 8)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{4}{g - 3}$ mit $\frac{g + 8}{g + 8}$ .

$\frac{4 (g + 8)}{(g - 3) (g + 8)} - \frac{7}{g + 8} \cdot \frac{g - 3}{g - 3}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{7}{g + 8}$ mit $\frac{g - 3}{g - 3}$ .

$\frac{4 (g + 8)}{(g - 3) (g + 8)} - \frac{7 (g - 3)}{(g + 8) (g - 3)}$

Schritt 3.3

Stelle die Faktoren von $(g - 3) (g + 8)$ um.

$\frac{4 (g + 8)}{(g + 8) (g - 3)} - \frac{7 (g - 3)}{(g + 8) (g - 3)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 (g + 8) - 7 (g - 3)}{(g + 8) (g - 3)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4 g + 4 \cdot 8 - 7 (g - 3)}{(g + 8) (g - 3)}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $4$ mit $8$ .

$\frac{4 g + 32 - 7 (g - 3)}{(g + 8) (g - 3)}$

Schritt 5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4 g + 32 - 7 g - 7 \cdot - 3}{(g + 8) (g - 3)}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $- 7$ mit $- 3$ .

$\frac{4 g + 32 - 7 g + 21}{(g + 8) (g - 3)}$

Schritt 5.5

Subtrahiere $7 g$ von $4 g$ .

$\frac{- 3 g + 32 + 21}{(g + 8) (g - 3)}$

Schritt 5.6

Addiere $32$ und $21$ .

$\frac{- 3 g + 53}{(g + 8) (g - 3)}$

Schritt 6

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 6.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 3 g$ heraus.

$\frac{- (3 g) + 53}{(g + 8) (g - 3)}$

Schritt 6.2

Schreibe $53$ als $- 1 (- 53)$ um.

$\frac{- (3 g) - 1 (- 53)}{(g + 8) (g - 3)}$

Schritt 6.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (3 g) - 1 (- 53)$ heraus.

$\frac{- (3 g - 53)}{(g + 8) (g - 3)}$

Schritt 6.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.4.1

Schreibe $- (3 g - 53)$ als $- 1 (3 g - 53)$ um.

$\frac{- 1 (3 g - 53)}{(g + 8) (g - 3)}$

Schritt 6.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3 g - 53}{(g + 8) (g - 3)}$