Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{45}{29} + \frac{8}{9} + \frac{10}{24} + \frac{3}{4}$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{45}{29}$ mit $\frac{72}{72}$ .

$\frac{45}{29} \cdot \frac{72}{72} + \frac{8}{9} + \frac{10}{24} + \frac{3}{4}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{45}{29}$ mit $\frac{72}{72}$ .

$\frac{45 \cdot 72}{29 \cdot 72} + \frac{8}{9} + \frac{10}{24} + \frac{3}{4}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{8}{9}$ mit $\frac{232}{232}$ .

$\frac{45 \cdot 72}{29 \cdot 72} + \frac{8}{9} \cdot \frac{232}{232} + \frac{10}{24} + \frac{3}{4}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $\frac{8}{9}$ mit $\frac{232}{232}$ .

$\frac{45 \cdot 72}{29 \cdot 72} + \frac{8 \cdot 232}{9 \cdot 232} + \frac{10}{24} + \frac{3}{4}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{10}{24}$ mit $\frac{87}{87}$ .

$\frac{45 \cdot 72}{29 \cdot 72} + \frac{8 \cdot 232}{9 \cdot 232} + \frac{10}{24} \cdot \frac{87}{87} + \frac{3}{4}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{10}{24}$ mit $\frac{87}{87}$ .

$\frac{45 \cdot 72}{29 \cdot 72} + \frac{8 \cdot 232}{9 \cdot 232} + \frac{10 \cdot 87}{24 \cdot 87} + \frac{3}{4}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $\frac{3}{4}$ mit $\frac{522}{522}$ .

$\frac{45 \cdot 72}{29 \cdot 72} + \frac{8 \cdot 232}{9 \cdot 232} + \frac{10 \cdot 87}{24 \cdot 87} + \frac{3}{4} \cdot \frac{522}{522}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $\frac{3}{4}$ mit $\frac{522}{522}$ .

$\frac{45 \cdot 72}{29 \cdot 72} + \frac{8 \cdot 232}{9 \cdot 232} + \frac{10 \cdot 87}{24 \cdot 87} + \frac{3 \cdot 522}{4 \cdot 522}$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $29$ mit $72$ .

$\frac{45 \cdot 72}{2088} + \frac{8 \cdot 232}{9 \cdot 232} + \frac{10 \cdot 87}{24 \cdot 87} + \frac{3 \cdot 522}{4 \cdot 522}$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $9$ mit $232$ .

$\frac{45 \cdot 72}{2088} + \frac{8 \cdot 232}{2088} + \frac{10 \cdot 87}{24 \cdot 87} + \frac{3 \cdot 522}{4 \cdot 522}$

Schritt 1.11

Mutltipliziere $24$ mit $87$ .

$\frac{45 \cdot 72}{2088} + \frac{8 \cdot 232}{2088} + \frac{10 \cdot 87}{2088} + \frac{3 \cdot 522}{4 \cdot 522}$

Schritt 1.12

Mutltipliziere $4$ mit $522$ .

$\frac{45 \cdot 72}{2088} + \frac{8 \cdot 232}{2088} + \frac{10 \cdot 87}{2088} + \frac{3 \cdot 522}{2088}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{45 \cdot 72 + 8 \cdot 232 + 10 \cdot 87 + 3 \cdot 522}{2088}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $45$ mit $72$ .

$\frac{3240 + 8 \cdot 232 + 10 \cdot 87 + 3 \cdot 522}{2088}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $8$ mit $232$ .

$\frac{3240 + 1856 + 10 \cdot 87 + 3 \cdot 522}{2088}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $10$ mit $87$ .

$\frac{3240 + 1856 + 870 + 3 \cdot 522}{2088}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $3$ mit $522$ .

$\frac{3240 + 1856 + 870 + 1566}{2088}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1

Addiere $3240$ und $1856$ .

$\frac{5096 + 870 + 1566}{2088}$

Schritt 4.2

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 4.2.1

Addiere $5096$ und $870$ .

$\frac{5966 + 1566}{2088}$

Schritt 4.2.2

Addiere $5966$ und $1566$ .

$\frac{7532}{2088}$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $7532$ und $2088$ .

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Schritt 4.3.1

Faktorisiere $4$ aus $7532$ heraus.

$\frac{4 (1883)}{2088}$

Schritt 4.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.2.1

Faktorisiere $4$ aus $2088$ heraus.

$\frac{4 \cdot 1883}{4 \cdot 522}$

Schritt 4.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \cdot 1883}{4 \cdot 522}$

Schritt 4.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1883}{522}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1883}{522}$

Dezimalform:

$3.60727969 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$3 \frac{317}{522}$