Grundlegende Mathematik Beispiele

$3 \frac{7}{8} + 7 \frac{2}{5} + 2 \frac{3}{4}$

Schritt 1

Wandle $3 \frac{7}{8}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$3 + \frac{7}{8} + 7 \frac{2}{5} + 2 \frac{3}{4}$

Schritt 1.2

Addiere $3$ und $\frac{7}{8}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$3 \cdot \frac{8}{8} + \frac{7}{8} + 7 \frac{2}{5} + 2 \frac{3}{4}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 \cdot 8}{8} + \frac{7}{8} + 7 \frac{2}{5} + 2 \frac{3}{4}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 \cdot 8 + 7}{8} + 7 \frac{2}{5} + 2 \frac{3}{4}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$\frac{24 + 7}{8} + 7 \frac{2}{5} + 2 \frac{3}{4}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $24$ und $7$ .

$\frac{31}{8} + 7 \frac{2}{5} + 2 \frac{3}{4}$

Schritt 2

Wandle $7 \frac{2}{5}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{31}{8} + 7 + \frac{2}{5} + 2 \frac{3}{4}$

Schritt 2.2

Addiere $7$ und $\frac{2}{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Um $7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{31}{8} + 7 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} + 2 \frac{3}{4}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $7$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{31}{8} + \frac{7 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5} + 2 \frac{3}{4}$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{31}{8} + \frac{7 \cdot 5 + 2}{5} + 2 \frac{3}{4}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $7$ mit $5$ .

$\frac{31}{8} + \frac{35 + 2}{5} + 2 \frac{3}{4}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $35$ und $2$ .

$\frac{31}{8} + \frac{37}{5} + 2 \frac{3}{4}$

Schritt 3

Wandle $2 \frac{3}{4}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{31}{8} + \frac{37}{5} + 2 + \frac{3}{4}$

Schritt 3.2

Addiere $2$ und $\frac{3}{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{31}{8} + \frac{37}{5} + 2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}$

Schritt 3.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{31}{8} + \frac{37}{5} + \frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}$

Schritt 3.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{31}{8} + \frac{37}{5} + \frac{2 \cdot 4 + 3}{4}$

Schritt 3.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{31}{8} + \frac{37}{5} + \frac{8 + 3}{4}$

Schritt 3.2.4.2

Addiere $8$ und $3$ .

$\frac{31}{8} + \frac{37}{5} + \frac{11}{4}$

Schritt 4

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{31}{8}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{31}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{37}{5} + \frac{11}{4}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{31}{8}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{31 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{37}{5} + \frac{11}{4}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{37}{5}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{31 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{37}{5} \cdot \frac{8}{8} + \frac{11}{4}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $\frac{37}{5}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{31 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{37 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{11}{4}$

Schritt 4.5

Mutltipliziere $\frac{11}{4}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{31 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{37 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{11}{4} \cdot \frac{10}{10}$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $\frac{11}{4}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{31 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{37 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{11 \cdot 10}{4 \cdot 10}$

Schritt 4.7

Stelle die Faktoren von $8 \cdot 5$ um.

$\frac{31 \cdot 5}{5 \cdot 8} + \frac{37 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{11 \cdot 10}{4 \cdot 10}$

Schritt 4.8

Mutltipliziere $5$ mit $8$ .

$\frac{31 \cdot 5}{40} + \frac{37 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{11 \cdot 10}{4 \cdot 10}$

Schritt 4.9

Mutltipliziere $5$ mit $8$ .

$\frac{31 \cdot 5}{40} + \frac{37 \cdot 8}{40} + \frac{11 \cdot 10}{4 \cdot 10}$

Schritt 4.10

Mutltipliziere $4$ mit $10$ .

$\frac{31 \cdot 5}{40} + \frac{37 \cdot 8}{40} + \frac{11 \cdot 10}{40}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{31 \cdot 5 + 37 \cdot 8 + 11 \cdot 10}{40}$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $31$ mit $5$ .

$\frac{155 + 37 \cdot 8 + 11 \cdot 10}{40}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $37$ mit $8$ .

$\frac{155 + 296 + 11 \cdot 10}{40}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $11$ mit $10$ .

$\frac{155 + 296 + 110}{40}$

Schritt 7

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Addiere $155$ und $296$ .

$\frac{451 + 110}{40}$

Schritt 7.2

Addiere $451$ und $110$ .

$\frac{561}{40}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{561}{40}$

Dezimalform:

$14.025$

Darstellung als gemischte Zahl:

$14 \frac{1}{40}$