Grundlegende Mathematik Beispiele

$- \frac{7}{8} + 1 \frac{1}{6} \cdot 1 \frac{4}{5}$

Schritt 1

Wandle $1 \frac{1}{6}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$- \frac{7}{8} + (1 + \frac{1}{6}) \cdot 1 \frac{4}{5}$

Schritt 1.2

Addiere $1$ und $\frac{1}{6}$ .

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Schritt 1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{7}{8} + (\frac{6}{6} + \frac{1}{6}) \cdot 1 \frac{4}{5}$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{7}{8} + \frac{6 + 1}{6} \cdot 1 \frac{4}{5}$

Schritt 1.2.3

Addiere $6$ und $1$ .

$- \frac{7}{8} + \frac{7}{6} \cdot 1 \frac{4}{5}$

Schritt 2

Wandle $1 \frac{4}{5}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$- \frac{7}{8} + \frac{7}{6} \cdot (1 + \frac{4}{5})$

Schritt 2.2

Addiere $1$ und $\frac{4}{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{7}{8} + \frac{7}{6} \cdot (\frac{5}{5} + \frac{4}{5})$

Schritt 2.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{7}{8} + \frac{7}{6} \cdot \frac{5 + 4}{5}$

Schritt 2.2.3

Addiere $5$ und $4$ .

$- \frac{7}{8} + \frac{7}{6} \cdot \frac{9}{5}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$- \frac{7}{8} + \frac{7}{3 (2)} \cdot \frac{9}{5}$

Schritt 3.1.2

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$- \frac{7}{8} + \frac{7}{3 \cdot 2} \cdot \frac{3 \cdot 3}{5}$

Schritt 3.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{7}{8} + \frac{7}{3 \cdot 2} \cdot \frac{3 \cdot 3}{5}$

Schritt 3.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{7}{8} + \frac{7}{2} \cdot \frac{3}{5}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{7}{2}$ mit $\frac{3}{5}$ .

$- \frac{7}{8} + \frac{7 \cdot 3}{2 \cdot 5}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$- \frac{7}{8} + \frac{21}{2 \cdot 5}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$- \frac{7}{8} + \frac{21}{10}$

Schritt 4

Um $- \frac{7}{8}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{7}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{21}{10}$

Schritt 5

Um $\frac{21}{10}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{7}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{21}{10} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 6

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $40$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{7}{8}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{7 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{21}{10} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $8$ mit $5$ .

$- \frac{7 \cdot 5}{40} + \frac{21}{10} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $\frac{21}{10}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{7 \cdot 5}{40} + \frac{21 \cdot 4}{10 \cdot 4}$

Schritt 6.4

Mutltipliziere $10$ mit $4$ .

$- \frac{7 \cdot 5}{40} + \frac{21 \cdot 4}{40}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 7 \cdot 5 + 21 \cdot 4}{40}$

Schritt 8

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $- 7$ mit $5$ .

$\frac{- 35 + 21 \cdot 4}{40}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $21$ mit $4$ .

$\frac{- 35 + 84}{40}$

Schritt 8.3

Addiere $- 35$ und $84$ .

$\frac{49}{40}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{49}{40}$

Dezimalform:

$1.225$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{9}{40}$