Grundlegende Mathematik Beispiele

$- 2 y z {(y^{2} z)}^{3} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $y^{2} z$ an.

$- 2 y z ({(y^{2})}^{3} z^{3}) - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

Schritt 1.2

Multipliziere $z$ mit $z^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.2.1

Bewege $z^{3}$ .

$- 2 y (z^{3} z) {(y^{2})}^{3} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $z^{3}$ mit $z$ .

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Schritt 1.2.2.1

Potenziere $z$ mit $1$ .

$- 2 y (z^{3} z^{1}) {(y^{2})}^{3} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

Schritt 1.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 2 y z^{3 + 1} {(y^{2})}^{3} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

Schritt 1.2.3

Addiere $3$ und $1$ .

$- 2 y z^{4} {(y^{2})}^{3} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

Schritt 1.3

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{2})}^{3}$ .

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Schritt 1.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 y z^{4} y^{2 \cdot 3} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$- 2 y z^{4} y^{6} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

Schritt 1.4

Multipliziere $y$ mit $y^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.4.1

Bewege $y^{6}$ .

$- 2 (y^{6} y) z^{4} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $y^{6}$ mit $y$ .

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Schritt 1.4.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$- 2 (y^{6} y^{1}) z^{4} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

Schritt 1.4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 2 y^{6 + 1} z^{4} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

Schritt 1.4.3

Addiere $6$ und $1$ .

$- 2 y^{7} z^{4} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

Schritt 1.5

Wende die Produktregel auf $y z^{2}$ an.

$- 2 y^{7} z^{4} - 5 y^{5} (y^{2} {(z^{2})}^{2})$

Schritt 1.6

Multipliziere $y^{5}$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.6.1

Bewege $y^{2}$ .

$- 2 y^{7} z^{4} - 5 (y^{2} y^{5}) {(z^{2})}^{2}$

Schritt 1.6.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 2 y^{7} z^{4} - 5 y^{2 + 5} {(z^{2})}^{2}$

Schritt 1.6.3

Addiere $2$ und $5$ .

$- 2 y^{7} z^{4} - 5 y^{7} {(z^{2})}^{2}$

Schritt 1.7

Multipliziere die Exponenten in ${(z^{2})}^{2}$ .

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Schritt 1.7.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 y^{7} z^{4} - 5 y^{7} z^{2 \cdot 2}$

Schritt 1.7.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$- 2 y^{7} z^{4} - 5 y^{7} z^{4}$

Schritt 2

Subtrahiere $5 y^{7} z^{4}$ von $- 2 y^{7} z^{4}$ .

$- 7 y^{7} z^{4}$