Grundlegende Mathematik Beispiele

$2 y \sqrt[3]{z^{8}} + 3 z^{2} \sqrt[3]{8 y^{3} z^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $z^{8}$ als ${(z^{2})}^{3} z^{2}$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $z^{6}$ aus.

$2 y \sqrt[3]{z^{6} z^{2}} + 3 z^{2} \sqrt[3]{8 y^{3} z^{2}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $z^{6}$ als ${(z^{2})}^{3}$ um.

$2 y \sqrt[3]{{(z^{2})}^{3} z^{2}} + 3 z^{2} \sqrt[3]{8 y^{3} z^{2}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 y (z^{2} \sqrt[3]{z^{2}}) + 3 z^{2} \sqrt[3]{8 y^{3} z^{2}}$

Schritt 1.3

Schreibe $8 y^{3} z^{2}$ als ${(2 y)}^{3} z^{2}$ um.

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Schritt 1.3.1

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$2 y z^{2} \sqrt[3]{z^{2}} + 3 z^{2} \sqrt[3]{2^{3} y^{3} z^{2}}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $2^{3} y^{3}$ als ${(2 y)}^{3}$ um.

$2 y z^{2} \sqrt[3]{z^{2}} + 3 z^{2} \sqrt[3]{{(2 y)}^{3} z^{2}}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 y z^{2} \sqrt[3]{z^{2}} + 3 z^{2} (2 y \sqrt[3]{z^{2}})$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$2 y z^{2} \sqrt[3]{z^{2}} + 6 z^{2} (y \sqrt[3]{z^{2}})$

Schritt 2

Addiere $2 y z^{2} \sqrt[3]{z^{2}}$ und $6 z^{2} (y \sqrt[3]{z^{2}})$ .

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Schritt 2.1

Bewege $z^{2}$ .

$2 y z^{2} \sqrt[3]{z^{2}} + 6 y z^{2} \sqrt[3]{z^{2}}$

Schritt 2.2

Addiere $2 y z^{2} \sqrt[3]{z^{2}}$ und $6 y z^{2} \sqrt[3]{z^{2}}$ .

$8 y z^{2} \sqrt[3]{z^{2}}$