Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{x}{x^{2} + 5 x - 14} + \frac{7}{x^{2} + 5 x - 14}$

Schritt 1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x + 7}{x^{2} + 5 x - 14}$

Schritt 2

Faktorisiere $x^{2} + 5 x - 14$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 14$ und deren Summe $5$ ist.

$- 2, 7$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{x + 7}{(x - 2) (x + 7)}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 7$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x + 7}{(x - 2) (x + 7)}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{x - 2}$