Grundlegende Mathematik Beispiele

$3 \frac{1}{2} + 5 \frac{1}{3} + 1 \frac{3}{4}$

Schritt 1

Wandle $3 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$3 + \frac{1}{2} + 5 \frac{1}{3} + 1 \frac{3}{4}$

Schritt 1.2

Addiere $3$ und $\frac{1}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 5 \frac{1}{3} + 1 \frac{3}{4}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + 5 \frac{1}{3} + 1 \frac{3}{4}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 \cdot 2 + 1}{2} + 5 \frac{1}{3} + 1 \frac{3}{4}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{6 + 1}{2} + 5 \frac{1}{3} + 1 \frac{3}{4}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $6$ und $1$ .

$\frac{7}{2} + 5 \frac{1}{3} + 1 \frac{3}{4}$

Schritt 2

Wandle $5 \frac{1}{3}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{7}{2} + 5 + \frac{1}{3} + 1 \frac{3}{4}$

Schritt 2.2

Addiere $5$ und $\frac{1}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{2} + 5 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} + 1 \frac{3}{4}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $5$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{2} + \frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} + 1 \frac{3}{4}$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7}{2} + \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} + 1 \frac{3}{4}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{7}{2} + \frac{15 + 1}{3} + 1 \frac{3}{4}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $15$ und $1$ .

$\frac{7}{2} + \frac{16}{3} + 1 \frac{3}{4}$

Schritt 3

Wandle $1 \frac{3}{4}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{7}{2} + \frac{16}{3} + 1 + \frac{3}{4}$

Schritt 3.2

Addiere $1$ und $\frac{3}{4}$ .

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Schritt 3.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7}{2} + \frac{16}{3} + \frac{4}{4} + \frac{3}{4}$

Schritt 3.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7}{2} + \frac{16}{3} + \frac{4 + 3}{4}$

Schritt 3.2.3

Addiere $4$ und $3$ .

$\frac{7}{2} + \frac{16}{3} + \frac{7}{4}$

Schritt 4

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{7}{2}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{7}{2} \cdot \frac{6}{6} + \frac{16}{3} + \frac{7}{4}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{7}{2}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{7 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{16}{3} + \frac{7}{4}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{16}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{16}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{7}{4}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $\frac{16}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{16 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{7}{4}$

Schritt 4.5

Mutltipliziere $\frac{7}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{16 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $\frac{7}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{16 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Schritt 4.7

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$\frac{7 \cdot 6}{12} + \frac{16 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Schritt 4.8

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{7 \cdot 6}{12} + \frac{16 \cdot 4}{12} + \frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Schritt 4.9

Stelle die Faktoren von $4 \cdot 3$ um.

$\frac{7 \cdot 6}{12} + \frac{16 \cdot 4}{12} + \frac{7 \cdot 3}{3 \cdot 4}$

Schritt 4.10

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{7 \cdot 6}{12} + \frac{16 \cdot 4}{12} + \frac{7 \cdot 3}{12}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 \cdot 6 + 16 \cdot 4 + 7 \cdot 3}{12}$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $7$ mit $6$ .

$\frac{42 + 16 \cdot 4 + 7 \cdot 3}{12}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $16$ mit $4$ .

$\frac{42 + 64 + 7 \cdot 3}{12}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$\frac{42 + 64 + 21}{12}$

Schritt 7

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 7.1

Addiere $42$ und $64$ .

$\frac{106 + 21}{12}$

Schritt 7.2

Addiere $106$ und $21$ .

$\frac{127}{12}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{127}{12}$

Dezimalform:

$10.58\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$10 \frac{7}{12}$