Grundlegende Mathematik Beispiele

$28 {(z + y)}^{2} - 7 {(Z - Y)}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe ${(z + y)}^{2}$ als $(z + y) (z + y)$ um.

$28 ((z + y) (z + y)) - 7 {(Z - Y)}^{2}$

Schritt 1.2

Multipliziere $(z + y) (z + y)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$28 (z (z + y) + y (z + y)) - 7 {(Z - Y)}^{2}$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$28 (z \cdot z + z y + y (z + y)) - 7 {(Z - Y)}^{2}$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$28 (z \cdot z + z y + y z + y \cdot y) - 7 {(Z - Y)}^{2}$

Schritt 1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Mutltipliziere $z$ mit $z$ .

$28 (z^{2} + z y + y z + y \cdot y) - 7 {(Z - Y)}^{2}$

Schritt 1.3.1.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$28 (z^{2} + z y + y z + y^{2}) - 7 {(Z - Y)}^{2}$

Schritt 1.3.2

Addiere $z y$ und $y z$ .

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Schritt 1.3.2.1

Stelle $z$ und $y$ um.

$28 (z^{2} + y z + y z + y^{2}) - 7 {(Z - Y)}^{2}$

Schritt 1.3.2.2

Addiere $y z$ und $y z$ .

$28 (z^{2} + 2 y z + y^{2}) - 7 {(Z - Y)}^{2}$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$28 z^{2} + 28 (2 y z) + 28 y^{2} - 7 {(Z - Y)}^{2}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $2$ mit $28$ .

$28 z^{2} + 56 (y z) + 28 y^{2} - 7 {(Z - Y)}^{2}$

Schritt 1.6

Schreibe ${(Z - Y)}^{2}$ als $(Z - Y) (Z - Y)$ um.

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 ((Z - Y) (Z - Y))$

Schritt 1.7

Multipliziere $(Z - Y) (Z - Y)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.7.1

Wende das Distributivgesetz an.

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 (Z (Z - Y) - Y (Z - Y))$

Schritt 1.7.2

Wende das Distributivgesetz an.

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 (Z \cdot Z + Z (- Y) - Y (Z - Y))$

Schritt 1.7.3

Wende das Distributivgesetz an.

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 (Z \cdot Z + Z (- Y) - Y Z - Y (- Y))$

Schritt 1.8

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.8.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.8.1.1

Mutltipliziere $Z$ mit $Z$ .

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 (Z^{2} + Z (- Y) - Y Z - Y (- Y))$

Schritt 1.8.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 (Z^{2} - Z Y - Y Z - Y (- Y))$

Schritt 1.8.1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 (Z^{2} - Z Y - Y Z - 1 \cdot - 1 Y \cdot Y)$

Schritt 1.8.1.4

Multipliziere $Y$ mit $Y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.8.1.4.1

Bewege $Y$ .

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 (Z^{2} - Z Y - Y Z - 1 \cdot - 1 (Y \cdot Y))$

Schritt 1.8.1.4.2

Mutltipliziere $Y$ mit $Y$ .

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 (Z^{2} - Z Y - Y Z - 1 \cdot - 1 Y^{2})$

Schritt 1.8.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 (Z^{2} - Z Y - Y Z + 1 Y^{2})$

Schritt 1.8.1.6

Mutltipliziere $Y^{2}$ mit $1$ .

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 (Z^{2} - Z Y - Y Z + Y^{2})$

Schritt 1.8.2

Subtrahiere $Y Z$ von $- Z Y$ .

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Schritt 1.8.2.1

Bewege $Z$ .

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 (Z^{2} - Y Z - Y Z + Y^{2})$

Schritt 1.8.2.2

Subtrahiere $Y Z$ von $- Y Z$ .

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 (Z^{2} - 2 Y Z + Y^{2})$

Schritt 1.9

Wende das Distributivgesetz an.

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 Z^{2} - 7 (- 2 Y Z) - 7 Y^{2}$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 7$ .

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 Z^{2} + 14 Y Z - 7 Y^{2}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1

Bewege $28 z^{2}$ .

$56 y z + 28 y^{2} - 7 Z^{2} + 14 Y Z - 7 Y^{2} + 28 z^{2}$

Schritt 2.2

Bewege $56 y z$ .

$28 y^{2} - 7 Z^{2} + 14 Y Z - 7 Y^{2} + 56 y z + 28 z^{2}$

Schritt 2.3

Bewege $28 y^{2}$ .

$- 7 Z^{2} + 14 Y Z - 7 Y^{2} + 28 y^{2} + 56 y z + 28 z^{2}$

Schritt 2.4

Bewege $- 7 Z^{2}$ .

$14 Y Z - 7 Y^{2} - 7 Z^{2} + 28 y^{2} + 56 y z + 28 z^{2}$

Schritt 2.5

Stelle $14 Y Z$ und $- 7 Y^{2}$ um.

$- 7 Y^{2} + 14 Y Z - 7 Z^{2} + 28 y^{2} + 56 y z + 28 z^{2}$