Grundlegende Mathematik Beispiele

$2 - 6 (1 + 2 z - 3 z^{2}) \cdot (2 + 2 z)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 + (- 6 \cdot 1 - 6 (2 z) - 6 (- 3 z^{2})) \cdot (2 + 2 z)$

Schritt 1.2

Vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $- 6$ mit $1$ .

$2 + (- 6 - 6 (2 z) - 6 (- 3 z^{2})) \cdot (2 + 2 z)$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 6$ .

$2 + (- 6 - 12 z - 6 (- 3 z^{2})) \cdot (2 + 2 z)$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 6$ .

$2 + (- 6 - 12 z + 18 z^{2}) \cdot (2 + 2 z)$

Schritt 1.3

Multipliziere $(- 6 - 12 z + 18 z^{2}) (2 + 2 z)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$2 - 6 \cdot 2 - 6 (2 z) - 12 z \cdot 2 - 12 z (2 z) + 18 z^{2} \cdot 2 + 18 z^{2} (2 z)$

Schritt 1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $- 6$ mit $2$ .

$2 - 12 - 6 (2 z) - 12 z \cdot 2 - 12 z (2 z) + 18 z^{2} \cdot 2 + 18 z^{2} (2 z)$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 6$ .

$2 - 12 - 12 z - 12 z \cdot 2 - 12 z (2 z) + 18 z^{2} \cdot 2 + 18 z^{2} (2 z)$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 12$ .

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 12 z (2 z) + 18 z^{2} \cdot 2 + 18 z^{2} (2 z)$

Schritt 1.4.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 12 \cdot 2 z \cdot z + 18 z^{2} \cdot 2 + 18 z^{2} (2 z)$

Schritt 1.4.5

Multipliziere $z$ mit $z$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.4.5.1

Bewege $z$ .

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 12 \cdot 2 (z \cdot z) + 18 z^{2} \cdot 2 + 18 z^{2} (2 z)$

Schritt 1.4.5.2

Mutltipliziere $z$ mit $z$ .

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 12 \cdot 2 z^{2} + 18 z^{2} \cdot 2 + 18 z^{2} (2 z)$

Schritt 1.4.6

Mutltipliziere $- 12$ mit $2$ .

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 24 z^{2} + 18 z^{2} \cdot 2 + 18 z^{2} (2 z)$

Schritt 1.4.7

Mutltipliziere $2$ mit $18$ .

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 24 z^{2} + 36 z^{2} + 18 z^{2} (2 z)$

Schritt 1.4.8

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 24 z^{2} + 36 z^{2} + 18 \cdot 2 z^{2} z$

Schritt 1.4.9

Multipliziere $z^{2}$ mit $z$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.4.9.1

Bewege $z$ .

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 24 z^{2} + 36 z^{2} + 18 \cdot 2 (z \cdot z^{2})$

Schritt 1.4.9.2

Mutltipliziere $z$ mit $z^{2}$ .

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Schritt 1.4.9.2.1

Potenziere $z$ mit $1$ .

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 24 z^{2} + 36 z^{2} + 18 \cdot 2 (z^{1} z^{2})$

Schritt 1.4.9.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 24 z^{2} + 36 z^{2} + 18 \cdot 2 z^{1 + 2}$

Schritt 1.4.9.3

Addiere $1$ und $2$ .

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 24 z^{2} + 36 z^{2} + 18 \cdot 2 z^{3}$

Schritt 1.4.10

Mutltipliziere $18$ mit $2$ .

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 24 z^{2} + 36 z^{2} + 36 z^{3}$

Schritt 1.5

Subtrahiere $24 z$ von $- 12 z$ .

$2 - 12 - 36 z - 24 z^{2} + 36 z^{2} + 36 z^{3}$

Schritt 1.6

Addiere $- 24 z^{2}$ und $36 z^{2}$ .

$2 - 12 - 36 z + 12 z^{2} + 36 z^{3}$

Schritt 2

Subtrahiere $12$ von $2$ .

$- 10 - 36 z + 12 z^{2} + 36 z^{3}$