Grundlegende Mathematik Beispiele

$24 y^{3} z^{5} \div 32 y^{2} z^{- 4}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{24 y^{3} z^{5}}{32 y^{2} z^{- 4}}$

Schritt 2

Bringe $z^{- 4}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{24 y^{3} z^{5} z^{4}}{32 y^{2}}$

Schritt 3

Multipliziere $z^{5}$ mit $z^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $z^{4}$ .

$\frac{24 y^{3} (z^{4} z^{5})}{32 y^{2}}$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{24 y^{3} z^{4 + 5}}{32 y^{2}}$

Schritt 3.3

Addiere $4$ und $5$ .

$\frac{24 y^{3} z^{9}}{32 y^{2}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $24$ und $32$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $8$ aus $24 y^{3} z^{9}$ heraus.

$\frac{8 (3 y^{3} z^{9})}{32 y^{2}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $8$ aus $32 y^{2}$ heraus.

$\frac{8 (3 y^{3} z^{9})}{8 (4 y^{2})}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 (3 y^{3} z^{9})}{8 (4 y^{2})}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 y^{3} z^{9}}{4 y^{2}}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{3}$ und $y^{2}$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $y^{2}$ aus $3 y^{3} z^{9}$ heraus.

$\frac{y^{2} (3 y z^{9})}{4 y^{2}}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $y^{2}$ aus $4 y^{2}$ heraus.

$\frac{y^{2} (3 y z^{9})}{y^{2} \cdot 4}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{2} (3 y z^{9})}{y^{2} \cdot 4}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 y z^{9}}{4}$