Grundlegende Mathematik Beispiele

$25 \frac{1}{3} + \frac{3}{7} - 10 \frac{2}{5}$

Schritt 1

Wandle $25 \frac{1}{3}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$25 + \frac{1}{3} + \frac{3}{7} - 10 \frac{2}{5}$

Schritt 1.2

Addiere $25$ und $\frac{1}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $25$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$25 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} + \frac{3}{7} - 10 \frac{2}{5}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $25$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{25 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} + \frac{3}{7} - 10 \frac{2}{5}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{25 \cdot 3 + 1}{3} + \frac{3}{7} - 10 \frac{2}{5}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $25$ mit $3$ .

$\frac{75 + 1}{3} + \frac{3}{7} - 10 \frac{2}{5}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $75$ und $1$ .

$\frac{76}{3} + \frac{3}{7} - 10 \frac{2}{5}$

Schritt 2

Wandle $10 \frac{2}{5}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{76}{3} + \frac{3}{7} - (10 + \frac{2}{5})$

Schritt 2.2

Addiere $10$ und $\frac{2}{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Um $10$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{76}{3} + \frac{3}{7} - (10 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5})$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $10$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{76}{3} + \frac{3}{7} - (\frac{10 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5})$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{76}{3} + \frac{3}{7} - \frac{10 \cdot 5 + 2}{5}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $10$ mit $5$ .

$\frac{76}{3} + \frac{3}{7} - \frac{50 + 2}{5}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $50$ und $2$ .

$\frac{76}{3} + \frac{3}{7} - \frac{52}{5}$

Schritt 3

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{76}{3}$ mit $\frac{35}{35}$ .

$\frac{76}{3} \cdot \frac{35}{35} + \frac{3}{7} - \frac{52}{5}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{76}{3}$ mit $\frac{35}{35}$ .

$\frac{76 \cdot 35}{3 \cdot 35} + \frac{3}{7} - \frac{52}{5}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{3}{7}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{76 \cdot 35}{3 \cdot 35} + \frac{3}{7} \cdot \frac{15}{15} - \frac{52}{5}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $\frac{3}{7}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{76 \cdot 35}{3 \cdot 35} + \frac{3 \cdot 15}{7 \cdot 15} - \frac{52}{5}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $\frac{52}{5}$ mit $\frac{21}{21}$ .

$\frac{76 \cdot 35}{3 \cdot 35} + \frac{3 \cdot 15}{7 \cdot 15} - (\frac{52}{5} \cdot \frac{21}{21})$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $\frac{52}{5}$ mit $\frac{21}{21}$ .

$\frac{76 \cdot 35}{3 \cdot 35} + \frac{3 \cdot 15}{7 \cdot 15} - \frac{52 \cdot 21}{5 \cdot 21}$

Schritt 3.7

Mutltipliziere $3$ mit $35$ .

$\frac{76 \cdot 35}{105} + \frac{3 \cdot 15}{7 \cdot 15} - \frac{52 \cdot 21}{5 \cdot 21}$

Schritt 3.8

Mutltipliziere $7$ mit $15$ .

$\frac{76 \cdot 35}{105} + \frac{3 \cdot 15}{105} - \frac{52 \cdot 21}{5 \cdot 21}$

Schritt 3.9

Mutltipliziere $5$ mit $21$ .

$\frac{76 \cdot 35}{105} + \frac{3 \cdot 15}{105} - \frac{52 \cdot 21}{105}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{76 \cdot 35 + 3 \cdot 15 - 52 \cdot 21}{105}$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Mutltipliziere $76$ mit $35$ .

$\frac{2660 + 3 \cdot 15 - 52 \cdot 21}{105}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $3$ mit $15$ .

$\frac{2660 + 45 - 52 \cdot 21}{105}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $- 52$ mit $21$ .

$\frac{2660 + 45 - 1092}{105}$

Schritt 6

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Addiere $2660$ und $45$ .

$\frac{2705 - 1092}{105}$

Schritt 6.2

Subtrahiere $1092$ von $2705$ .

$\frac{1613}{105}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1613}{105}$

Dezimalform:

$15.36190476 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$15 \frac{38}{105}$