Grundlegende Mathematik Beispiele

$- 2 r^{4} s^{5} (6 s^{2} - 7 r + 5)$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 r^{4} s^{5} (6 s^{2}) - 2 r^{4} s^{5} (- 7 r) - 2 r^{4} s^{5} \cdot 5$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Multipliziere $s^{5}$ mit $s^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1

Bewege $s^{2}$ .

$- 2 r^{4} (s^{2} s^{5}) \cdot 6 - 2 r^{4} s^{5} (- 7 r) - 2 r^{4} s^{5} \cdot 5$

Schritt 2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 2 r^{4} s^{2 + 5} \cdot 6 - 2 r^{4} s^{5} (- 7 r) - 2 r^{4} s^{5} \cdot 5$

Schritt 2.1.3

Addiere $2$ und $5$ .

$- 2 r^{4} s^{7} \cdot 6 - 2 r^{4} s^{5} (- 7 r) - 2 r^{4} s^{5} \cdot 5$

Schritt 2.2

Multipliziere $r^{4}$ mit $r$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1

Bewege $r$ .

$- 2 r^{4} s^{7} \cdot 6 - 2 (r \cdot r^{4}) s^{5} \cdot - 7 - 2 r^{4} s^{5} \cdot 5$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $r$ mit $r^{4}$ .

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Schritt 2.2.2.1

Potenziere $r$ mit $1$ .

$- 2 r^{4} s^{7} \cdot 6 - 2 (r^{1} r^{4}) s^{5} \cdot - 7 - 2 r^{4} s^{5} \cdot 5$

Schritt 2.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 2 r^{4} s^{7} \cdot 6 - 2 r^{1 + 4} s^{5} \cdot - 7 - 2 r^{4} s^{5} \cdot 5$

Schritt 2.2.3

Addiere $1$ und $4$ .

$- 2 r^{4} s^{7} \cdot 6 - 2 r^{5} s^{5} \cdot - 7 - 2 r^{4} s^{5} \cdot 5$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $5$ mit $- 2$ .

$- 2 r^{4} s^{7} \cdot 6 - 2 r^{5} s^{5} \cdot - 7 - 10 r^{4} s^{5}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $6$ mit $- 2$ .

$- 12 r^{4} s^{7} - 2 r^{5} s^{5} \cdot - 7 - 10 r^{4} s^{5}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $- 7$ mit $- 2$ .

$- 12 r^{4} s^{7} + 14 r^{5} s^{5} - 10 r^{4} s^{5}$